Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài tập 14 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chương 2. Vecto và hệ tọa độ trong không gian
Bài tập cuối chương 2

Giải bài tập 14 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài Tập 14 Trang 65 Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài tập 14 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, cập nhật nhanh chóng và dễ dàng tiếp cận.

Cho hai điểm A(1; 2; –1), B(0; –2; 3). a) Tính độ dài đường cao AH hạ từ đỉnh A của tam giác OAB với O là gốc toạ độ. b) Tính diện tích tam giác OAB.

Đề bài

Cho hai điểm A(1; 2; –1), B(0; –2; 3).

a) Tính độ dài đường cao AH hạ từ đỉnh A của tam giác OAB với O là gốc toạ độ.

b) Tính diện tích tam giác OAB.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 14 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

a) \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\). Công thức tính độ lớn vecto: \(|\overrightarrow a | = \sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2 + {a_3}^2} \)

b) \({S_{OAB}} = \frac{1}{2}AH.OB = \frac{1}{2}|\overrightarrow {AH} |.|\overrightarrow {OB} |\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\overrightarrow {OB} = (0; - 2;3)\)

Gọi H(x;y;z) là chân đường cao kẻ từ A của tam giác OAB

=> \(\overrightarrow {OH} = (x;y;z)\)

\(\overrightarrow {OH} \) cùng phương với \(\overrightarrow {OB} \) nên \(x = 0;y = - 2t;z = 3t\) => \(H(0; - 2t;3t)\)

Ta có: \(\overrightarrow {AH} = ( - 1; - 2t - 2;3t + 1)\)

\(\overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow {OB} \Leftrightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {OB} = 0 \Leftrightarrow - 1.0 - 2.( - 2t - 2) + 3.(3t + 1) = 0 \Leftrightarrow t = - \frac{7}{{13}}\)

Vậy \(H(0;\frac{{14}}{{13}};\frac{{ - 21}}{{13}})\)

b) \(\overrightarrow {AH} = ( - 1; - \frac{{12}}{{13}}; - \frac{8}{{13}}) \Rightarrow AH = \sqrt {{{( - 1)}^2} + {{( - \frac{{12}}{{13}})}^2} + {{( - \frac{8}{{13}})}^2}} = \frac{{\sqrt {377} }}{{13}}\)

\(\overrightarrow {OB} = (0; - 2;3) \Rightarrow OB = \sqrt {{{( - 2)}^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \)

Diện tích tam giác OAB: \({S_{OAB}} = \frac{1}{2}AH.OB = \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt {377} }}{{13}}.\sqrt {13} = \frac{{\sqrt {29} }}{2}\)

Giải Bài Tập 14 Trang 65 Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 14 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học nâng cao hơn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, và các kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.

Nội Dung Bài Tập 14 Trang 65

Bài tập 14 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
  • Tìm đạo hàm của hàm số.
  • Xác định các điểm cực trị của hàm số.
  • Giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 14.1

(Giả sử bài tập 14.1 là: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1 tại x = 2)

Giải:

Ta có: f'(x) = 3x2 - 4x + 5

Thay x = 2 vào f'(x), ta được: f'(2) = 3(2)2 - 4(2) + 5 = 12 - 8 + 5 = 9

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 9.

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 14.2

(Giả sử bài tập 14.2 là: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x))

Giải:

Ta có: g'(x) = cos(2x) * 2 - sin(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là 2cos(2x) - sin(x).

Mẹo Giải Bài Tập Đạo Hàm Hiệu Quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

  1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
  2. Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  3. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt.
  4. Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tại Sao Nên Chọn tusach.vn Để Giải Bài Tập Toán 12?

tusach.vn là một website học tập uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập SGK Toán 12. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật kiến thức mới nhất và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Ngoài ra, tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, giúp bạn học Toán 12 một cách toàn diện.

Bảng Tổng Hợp Công Thức Đạo Hàm Cơ Bản

Hàm SốĐạo Hàm
f(x) = c (hằng số)f'(x) = 0
f(x) = xnf'(x) = nxn-1
f(x) = sin(x)f'(x) = cos(x)
f(x) = cos(x)f'(x) = -sin(x)

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 14 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN