Giải bài tập 6 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất.
Kí hiệu \(h\left( x \right)\) là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng \(x\) năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 2 m. Trong 10 năm tiếp theo, cây phát triểun với tốc độ \(h'\left( x \right) = \frac{1}{x}\) (m/năm).
a) Xác định chiều cao của cây sau \(x\) năm \(\left( {1 \le x \le 11} \right)\).
b) Sau bao nhiêu năm cây cao 3 m?
Giải bài tập 6 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài tập 6 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, hoặc chứng minh các đẳng thức liên quan đến đạo hàm.
Nội dung bài tập 6 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của nó. Thông thường, bài tập 6 sẽ yêu cầu:
- Tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
- Tìm điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Giải các bài toán tối ưu hóa.
Phương pháp giải bài tập 6 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Để giải quyết bài tập 6 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xn, sinx, cosx, ex, ln(x),...
- Sử dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hàm hợp,...
- Áp dụng các phương pháp tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0, xét dấu đạo hàm,...
- Phân tích và hiểu rõ yêu cầu của bài toán: Xác định đúng hàm số cần khảo sát, tìm kiếm các điểm đặc biệt,...
Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 6 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo (ví dụ, giả sử bài tập là tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1):
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
| Bài tập | Lời giải |
|---|
| Tìm đạo hàm của g(x) = sin(2x) | g'(x) = 2cos(2x) |
| Tìm đạo hàm của h(x) = ex + ln(x) | h'(x) = ex + 1/x |
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Luôn kiểm tra lại kết quả đạo hàm bằng cách sử dụng các công cụ tính đạo hàm trực tuyến.
- Chú ý đến các điều kiện xác định của hàm số.
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức đạo hàm.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là một nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín, cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu hỗ trợ học tập khác. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập 6 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.
