Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 6 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Toán 12 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{1}\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 3} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2; - 1;3} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 1;2;1} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;2; - 1} \right)\)
Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và lời giải
Bài tập 6 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong quá trình ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức, định lý và kỹ năng đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số.
Nội dung bài tập 6 trang 66 SGK Toán 12 tập 2
Bài tập 6 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, và vẽ đồ thị hàm số.
Phương pháp giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 12 tập 2
- Tính đạo hàm f'(x): Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất để xác định các điểm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của f'(x) trên các khoảng xác định, ta có thể xác định khoảng đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng nghịch biến (f'(x) < 0) của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được (điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến) để vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 12 tập 2
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.
Giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
- Xác định loại cực trị:
- Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Vậy, hàm số có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Lưu ý khi giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 12 tập 2
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là một trang web cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm SGK, SBT, đề thi, và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết cung cấp cho bạn những thông tin chính xác, hữu ích và dễ hiểu nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để học tập và ôn luyện Toán 12 hiệu quả!
Bảng tổng hợp các dạng bài tập thường gặp
| Dạng bài tập | Nội dung |
|---|
| Tìm cực trị | Xác định điểm cực đại, cực tiểu của hàm số |
| Khảo sát hàm số | Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, điểm uốn |
| Vẽ đồ thị hàm số | Biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ |
