Giải Bài Tập 14 Trang 29 Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài tập 14 trang 29 SGK Toán 12 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập.
tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Tính đạo hàm của (Fleft( x right) = ln left( {x + sqrt {{x^2} + 1} } right)). Từ đó suy ra nguyên hàm của (fleft( x right) = frac{1}{{sqrt {{x^2} + 1} }}).
Giải Bài Tập 14 Trang 29 Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 14 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, thường xuất hiện trong các đề thi. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Nội dung Bài Tập 14 Trang 29
Bài tập 14 thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
- Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
- Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của f'(x).
- Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình f'(x) = 0 và xét dấu đạo hàm cấp hai f''(x).
Phương Pháp Giải Bài Tập 14 Trang 29
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như quy tắc lũy thừa, quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của hàm số.
- Bước 2: Xét dấu f'(x): Tìm các khoảng mà f'(x) > 0 (hàm số đồng biến) và f'(x) < 0 (hàm số nghịch biến).
- Bước 3: Tìm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu đạo hàm cấp hai f''(x) tại các điểm nghiệm để xác định cực đại, cực tiểu.
Ví dụ Giải Bài Tập 14 Trang 29 (Giả định)
Bài tập: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Giải:
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm nghiệm: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Tính đạo hàm cấp hai: f''(x) = 6x - 6
- Xét dấu đạo hàm cấp hai:
- f''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2
- f''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2
Lưu Ý Khi Giải Bài Tập
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra kỹ kết quả tính đạo hàm.
- Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định chính xác loại cực trị.
- Thực hành nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Tài Liệu Tham Khảo
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 12
- Các trang web học Toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12
Kết luận: Bài tập 14 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Chúc bạn học tốt!
