Giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi hy vọng với lời giải này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho đường thẳng \(d\) có phương trình chính tắc \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 2}}{7}\).
a) Tìm một vectơ chỉ phương của \(d\) và một điểm trên \(d\).
b) Viết phương trình tham số của \(d\).
Giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 3 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề bài:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)(x+2). Tìm khoảng đơn điệu của hàm số.
Lời giải:
Để tìm khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x), ta cần xét dấu đạo hàm f'(x).
- Xác định các điểm dừng của hàm số:
Các điểm dừng của hàm số là các điểm mà f'(x) = 0. Trong trường hợp này, f'(x) = (x-1)(x+2) = 0 khi x = 1 hoặc x = -2.
- Lập bảng xét dấu f'(x):
| x | -∞ | -2 | 1 | +∞ |
|---|
| x - 1 | - | - | + | + |
| x + 2 | - | + | + | + |
| f'(x) | + | - | + | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến | Đồng biến |
- Kết luận:
Dựa vào bảng xét dấu, ta có thể kết luận:
- Hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞; -2) và (1; +∞).
- Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-2; 1).
Lưu ý quan trọng:
Khi giải bài tập về đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số, cần chú ý các bước sau:
- Xác định đúng đạo hàm của hàm số.
- Tìm đúng các điểm dừng của hàm số.
- Lập bảng xét dấu đạo hàm một cách chính xác.
- Kết luận đúng khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài tập 3 trang 59, SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập khác về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Các em học sinh nên làm đầy đủ các bài tập để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.
Các bài tập tương tự:
- Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Các bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm
