Giải bài tập 4 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 4 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình Toán 12 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Đạo hàm của hàm số y = f (x) là hàm số có đồ thị được cho trong Hình 2. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng
A. (–1; 3). B. (–3; 1). C. (1; 5). D. (3; \( + \infty \)).
Giải bài tập 4 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 4 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Nội dung bài tập 4 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm cấp một của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Lập bảng biến thiên của hàm số.
- Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
(Giả sử hàm số cụ thể được đưa ra ở đây, ví dụ: y = x3 - 3x2 + 2)
Bước 1: Tập xác định
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có tập xác định là D = ℝ.
Bước 2: Đạo hàm cấp một
y' = 3x2 - 6x
Bước 3: Tìm điểm cực trị
Giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 2
Bước 4: Lập bảng biến thiên
Bước 5: Kết luận
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Chú ý các trường hợp đạo hàm không tồn tại.
- Sử dụng bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị một cách chính xác.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải bài tập Toán 12, đáp án SGK, đề thi thử và các tài liệu học tập hữu ích khác. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo tính chính xác cao. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!
