Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài tập 5 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 6. Xác xuất có điều kiện
Bài 1. Xác suất có điều kiện

Giải bài tập 5 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài Tập 5 Trang 80 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 80 sách bài tập Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hai biến cố (A,B) có (Pleft( {overline A B} right) = 0,2;Pleft( {AB} right) = 0,3) và (Pleft( {Aoverline B } right) = 0,4). Tính (Pleft( {A|B} right);Pleft( {A|overline B } right);Pleft( {overline A |B} right);Pleft( {overline A |overline B } right)).

Đề bài

Cho hai biến cố \(A,B\) có \(P\left( {\overline A B} \right) = 0,2;P\left( {AB} \right) = 0,3\) và \(P\left( {A\overline B } \right) = 0,4\).

Tính \(P\left( {A|B} \right);P\left( {A|\overline B } \right);P\left( {\overline A |B} \right);P\left( {\overline A |\overline B } \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 5 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng quy tắc cộng xác suất: Nếu \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Vì \(\overline A B\) và \(AB\) là hai biến cố xung khắc và \(AB \cup \overline A B = B\) nên theo tính chất của xác suất, ta có \(P\left( B \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {AB} \right) = 0,2 + 0,3 = 0,5\).

Ta có: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,5 = 0,5\).

Theo công thức tính xác suất có điều kiện ta có:

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,5}} = 0,6;P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,5}} = 0,8\).

Do \(\overline A |B\) và \(A|B\) là hai biến cố đối nên ta có: \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - 0,6 = 0,4\).

Do \(\overline A |\overline B \) và \(A|\overline B \) là hai biến cố đối nên ta có: \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 1 - P\left( {A|\overline B } \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).

Giải Bài Tập 5 Trang 80 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 5 trang 80 sách bài tập Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo thuộc chương trình học kỳ 1, tập trung vào chủ đề về đạo hàm của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo. Việc nắm vững cách giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.

Nội Dung Bài Tập 5 Trang 80

Bài tập 5 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Cụ thể, các hàm số thường gặp bao gồm sin(x), cos(x), tan(x), cot(x) và các hàm số được xây dựng từ chúng thông qua các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và hàm hợp.

Các Công Thức Đạo Hàm Cần Nhớ

  • Đạo hàm của sin(x) là cos(x)
  • Đạo hàm của cos(x) là -sin(x)
  • Đạo hàm của tan(x) là 1/cos2(x)
  • Đạo hàm của cot(x) là -1/sin2(x)
  • Đạo hàm của hàm hợp u(v(x)) là u'(v(x)) * v'(x)

Phương Pháp Giải Bài Tập

  1. Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tìm đạo hàm.
  2. Áp dụng các công thức đạo hàm: Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của từng thành phần trong hàm số.
  3. Rút gọn biểu thức: Sau khi tính đạo hàm, hãy rút gọn biểu thức để có được kết quả cuối cùng.
  4. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể của x vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Ví Dụ Minh Họa

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x) * (2x)' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Luyện Tập Thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Tusach.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải bài tập Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo trong thời gian tới.

Bảng Tổng Hợp Công Thức Đạo Hàm (Tham Khảo)

Hàm SốĐạo Hàm
sin(x)cos(x)
cos(x)-sin(x)
tan(x)1/cos2(x)
cot(x)-1/sin2(x)

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 5 trang 80 sách bài tập Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo. Chúc các bạn học tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN