Giải bài tập 6 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải Bài Tập 6 Trang 80 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 80 sách bài tập Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hai biến cố độc lập (A) và (B) có (Pleft( A right) = 0,4;Pleft( B right) = 0,8). Tính (Pleft( {A|A cup B} right)). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Đề bài
Cho hai biến cố độc lập \(A\) và \(B\) có \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,8\). Tính \(P\left( {A|A \cup B} \right)\). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).
‒ Sử dụng quy tắc cộng xác suất: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).
Lời giải chi tiết
Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên theo quy tắc nhân xác suất ta có:
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,4.0,8 = 0,32\).
Theo quy tắc cộng xác suất ta có:
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 + 0,8 - 0,32 = 0,88\).
Ta có giao của hai biến cố A và \(A \cup B\) là A nên áp dụng công thức xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố \(A \cup B\) đã xảy ra là:
\(P(A|A \cup B) = \frac{{P(A)}}{{P(A \cup B)}} = \frac{{0,4}}{{0,88}} \approx 0,45\).
Giải Bài Tập 6 Trang 80 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 6 trang 80 sách bài tập Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo thuộc chương trình học kỳ 1 lớp 12, tập trung vào chủ đề về đạo hàm của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi quan trọng như thi tốt nghiệp THPT.
Nội Dung Bài Tập 6
Bài tập 6 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Công Thức Đạo Hàm Cần Nhớ
- Đạo hàm của sin(x): (sin(x))' = cos(x)
- Đạo hàm của cos(x): (cos(x))' = -sin(x)
- Đạo hàm của tan(x): (tan(x))' = 1/cos2(x)
- Đạo hàm của cot(x): (cot(x))' = -1/sin2(x)
- Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 6a
Cho hàm số y = sin(2x + 1). Tính y'.
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 6b
Cho hàm số y = cos(x2). Tính y'.
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = -sin(x2) * (x2)' = -sin(x2) * 2x = -2xsin(x2)
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 6c
Cho hàm số y = tan(3x - 2). Tính y'.
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = 1/cos2(3x - 2) * (3x - 2)' = 1/cos2(3x - 2) * 3 = 3/cos2(3x - 2)
Mẹo Giải Bài Tập Đạo Hàm
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Thành thạo quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Phân tích cấu trúc hàm số để áp dụng quy tắc phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Luyện Tập Thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo hoặc các đề thi thử.
Tusach.vn – Đồng Hành Cùng Bạn Học Toán 12
Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trong quá trình học tập môn Toán 12. Chúng tôi cung cấp đầy đủ lời giải bài tập, đáp án, và các tài liệu học tập hữu ích khác. Hãy truy cập Tusach.vn để học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất!
| Bài Tập | Lời Giải |
|---|---|
| 6a | y' = 2cos(2x + 1) |
| 6b | y' = -2xsin(x2) |
| 6c | y' = 3/cos2(3x - 2) |