Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 12 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 5. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu
Bài tập cuối chương 5

Giải bài 12 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 12 trang 63 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 63 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Cho mặt cầu (left( S right):{left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z - 3} right)^2} = 9), Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu (left( S right))? A. (Mleft( { - 1;2;5} right)). B. (Nleft( {0;3;2} right)). C. (Pleft( { - 1;6; - 1} right)). D. (Qleft( {2;4;5} right)).

Đề bài

Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\), Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\)?

A. \(M\left( { - 1;2;5} \right)\).

B. \(N\left( {0;3;2} \right)\).

C. \(P\left( { - 1;6; - 1} \right)\).

D. \(Q\left( {2;4;5} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 12 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \({\rm{I}}\), bán kính \({\rm{R}}\) và một điểm \(A\).

+ Nếu \(IA < R\): \(A\) nằm trong mặt cầu.

+ Nếu \(IA = R\): \(A\) nằm trên mặt cầu.

+ Nếu \(IA > R\): \(A\) nằm ngoài mặt cầu.

Lời giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\) có tâm \({\rm{I}}\left( {1;2;3} \right)\), bán kính \(R = \sqrt 9 = 3\).

Ta có: \(IM = \sqrt {{{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {5 - 3} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 < R\).

Vậy \(M\left( { - 1;2;5} \right)\) nằm trong mặt cầu \(\left( S \right)\).

\(IN = \sqrt {{{\left( {0 - 1} \right)}^2} + {{\left( {3 - 2} \right)}^2} + {{\left( {2 - 3} \right)}^2}} = \sqrt 3 < R\).

Vậy \(N\left( {0;3;2} \right)\) nằm trong mặt cầu \(\left( S \right)\).

\(IP = \sqrt {{{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {6 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 3} \right)}^2}} = 6 > R\).

Vậy \(P\left( { - 1;6; - 1} \right)\) nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\).

\(IQ = \sqrt {{{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( {5 - 3} \right)}^2}} = 3 = R\).

Vậy \(Q\left( {2;4;5} \right)\) nằm trên mặt cầu \(\left( S \right)\).

Chọn C.

Giải bài 12 trang 63 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 12 trang 63 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12 tập 2, tập trung vào chủ đề Ứng dụng của tích phân trong tính diện tích. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích phân để tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường cong và trục tọa độ.

Nội dung chi tiết bài 12 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b. Công thức sử dụng: ∫ab |f(x)| dx
  • Dạng 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x) và y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b. Công thức sử dụng: ∫ab |f(x) - g(x)| dx
  • Dạng 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong phức tạp hơn. Yêu cầu phân tích hình phẳng, chia nhỏ thành các phần đơn giản hơn và áp dụng công thức tích phân.

Lời giải chi tiết bài 12 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 12:

Câu a)

(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)

Câu b)

(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)

Câu c)

(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)

Mẹo giải nhanh bài tập tích phân tính diện tích

Để giải nhanh các bài tập tích phân tính diện tích, các em cần lưu ý những điều sau:

  1. Xác định chính xác miền tích phân: Vẽ đồ thị hàm số để xác định rõ miền tích phân.
  2. Chọn phương pháp tích phân phù hợp: Tùy thuộc vào dạng hàm số, chọn phương pháp tích phân phù hợp (đổi biến, tích phân từng phần,...).
  3. Chú ý dấu của tích phân: Nếu hàm số có giá trị âm trong miền tích phân, cần lấy giá trị tuyệt đối.
  4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính tích phân, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn - Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Tusach.vn là website chuyên cung cấp lời giải bài tập Toán học từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và nhanh chóng. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!

Công thứcMô tả
∫ab f(x) dxTích phân xác định của hàm f(x) từ a đến b
|f(x)|Giá trị tuyệt đối của hàm f(x)
Nguồn: Tusach.vn

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN