Giải bài 2 trang 103 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải bài 2 trang 103 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 103 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Tusach.vn cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 12.
Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích và giải thích chi tiết để bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Thầy giáo cho các bạn học sinh lớp 8 vận dụng khái niệm tam giác đồng dạng để thực hành đo chiều cao của cột cờ. Kết quả đo của các bạn trong lớp được biểu diễn ở bảng sau: Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đề bài
Thầy giáo cho các bạn học sinh lớp 8 vận dụng khái niệm tam giác đồng dạng để thực hành đo chiều cao của cột cờ. Kết quả đo của các bạn trong lớp được biểu diễn ở bảng sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:
\(\begin{array}{l}{S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{c_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{c_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{c_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]\\ & = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}c_1^2 + {n_2}c_2^2 + ... + {n_k}c_k^2} \right] - {\overline x ^2}\end{array}\)
‒ Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: \(S = \sqrt {{S^2}} \).
Lời giải chi tiết
Ta có bảng sau:
Cỡ mẫu \(n = 9 + 15 + 12 + 4 = 40\)
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\overline x = \frac{{9.4,95 + 15.5,05 + 12.5,15 + 4.5,25}}{{40}} = \frac{{2031}}{{400}} = 5,0775\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:
\({S^2} = \frac{1}{{40}}\left( {{{9.4,95}^2} + {{15.5,05}^2} + {{12.5,15}^2} + {{4.5,25}^2}} \right) - {5,0775^2} \approx 0,0085\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(S = \sqrt {0,0085} \approx 0,09\).
Giải bài 2 trang 103 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết
Bài 2 trang 103 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và Mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng khác.
Nội dung bài tập 2 trang 103
Thông thường, bài tập 2 trang 103 sẽ bao gồm các dạng bài sau:
- Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, cắt mặt phẳng hay không.
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng dựa trên vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 103 (Ví dụ minh họa)
Để minh họa, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu:
Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
- Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d:a = (1, -1, 2)
- Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):n = (2, -1, 1)
- Tính tích vô hướng của a và n:a.n = (1)(2) + (-1)(-1) + (2)(1) = 5
- Kết luận: Vì a.n ≠ 0, đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Mẹo giải bài tập hiệu quả
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các tài liệu hỗ trợ học tập hữu ích khác như:
- Giải bài tập sách giáo khoa Toán 12
- Giải bài tập sách bài tập Toán 12
- Các bài giảng video Toán 12
- Các đề thi thử Toán 12
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và nâng cao kết quả học tập của bạn!
| Chủ đề | Liên kết |
|---|---|
| Giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo | https://tusach.vn/toan-12-chan-troi-sang-tao |
| Đề thi thử Toán 12 | https://tusach.vn/de-thi-thu-toan-12 |