Giải bài 4 trang 9 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 9 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 4 trang 9, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ bạn học tập hiệu quả.

Tìm hàm số (fleft( x right)), biết rằng: a) (f'left( x right) = 2{{rm{x}}^3} - 4{rm{x}} + 1,fleft( 1 right) = 0); b) (f'left( x right) = 5cos x - sin x,fleft( {frac{pi }{2}} right) = 1).

Đề bài

Tìm hàm số \(f\left( x \right)\), biết rằng:

a) \(f'\left( x \right) = 2{{\rm{x}}^3} - 4{\rm{x}} + 1,f\left( 1 \right) = 0\).

b) \(f'\left( x \right) = 5\cos x - \sin x,f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng biến đổi lượng giác.

‒ Sử dụng công thức:

• \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).

• \(\int {\sin xdx} = - \cos x + C\).

• \(\int {\cos xdx} = \sin x + C\).

Lời giải chi tiết

a) \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} = \int {\left( {2{{\rm{x}}^3} - 4{\rm{x}} + 1} \right)dx} = \frac{{{{\rm{x}}^4}}}{2} - 2{{\rm{x}}^2} + x + C\)

\(f\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{{1^4}}}{2} - {2.1^2} + 1 + C = 0 \Leftrightarrow C = \frac{1}{2}\)

Vậy \(f\left( x \right) = \frac{{{{\rm{x}}^4}}}{2} - 2{{\rm{x}}^2} + x + \frac{1}{2}\).

b) \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} = \int {\left( {5\cos x - \sin x} \right)dx} = 5\sin x + \cos x + C\).

\(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1 \Leftrightarrow 5\sin \frac{\pi }{2} + \cos \frac{\pi }{2} + C = 1 \Leftrightarrow C = - 4\)

Vậy \(f\left( x \right) = 5\sin x + \cos x - 4\).

Giải bài 4 trang 9 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 4 trang 9 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thường thuộc chương trình học về đạo hàm, giới hạn hoặc các chủ đề cơ bản khác trong giải tích. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn một hướng dẫn chi tiết, bao gồm:

Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những gì cần tìm.
Áp dụng kiến thức: Lựa chọn các công thức, định lý phù hợp để giải quyết bài toán.
Thực hiện tính toán: Thực hiện các phép tính một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 9 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 9 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm bắt được bản chất của bài toán.

(Giả sử bài 4 là một bài toán về tính giới hạn):

Ví dụ: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Bước 1: Phân tích đề bài

Đề bài yêu cầu tính giới hạn của hàm số (x² - 4) / (x - 2) khi x tiến tới 2.

Bước 2: Áp dụng kiến thức

Ta có thể phân tích tử số thành nhân tử:

x² - 4 = (x - 2)(x + 2)

Khi đó, hàm số trở thành:

(x - 2)(x + 2) / (x - 2)

Với x ≠ 2, ta có thể rút gọn hàm số thành:

x + 2

Bước 3: Tính toán

Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Bước 4: Kiểm tra kết quả

Kết quả cuối cùng là 4, phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Mở rộng và Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo khác trên internet hoặc tại thư viện.

Dưới đây là một số bài tập tương tự để bạn luyện tập:

Tính lim_x→3 (x² - 9) / (x - 3)
Tính lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1)

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 4 trang 9 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi tại tusach.vn. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn!