1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 10 trang 18 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 10 trang 18 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 10 trang 18 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 10 trang 18 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất.

Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Cho hình thang cân có đáy nhỏ và hai cạnh bên bằng nhau và bằng 5. Tìm diện tích lớn nhất của hình thang cân đó.

Đề bài

Cho hình thang cân có đáy nhỏ và hai cạnh bên bằng nhau và bằng 5. Tìm diện tích lớn nhất của hình thang cân đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 10 trang 18 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích \(S\left( x \right)\), sau đó tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(S\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 10 trang 18 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Xét hình thang cân \(ABCD\) có đáy nhỏ \(AB\), gọi \(H,K\) lần lượt là chân đường cao kẻ từ \(A\) và \(B\) xuống \(CD\).

Ta có:

\(C{\rm{D}} = 5 + 2{\rm{x}},AH = \sqrt {A{{\rm{D}}^2} - D{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {x^2}} = \sqrt {25 - {x^2}} \)

Diện tích hình thang là:

\(S = \frac{1}{2}\left( {AB + C{\rm{D}}} \right).AH = \frac{1}{2}\left( {5 + 5 + 2{\rm{x}}} \right).\sqrt {25 - {x^2}} = \left( {5 + {\rm{x}}} \right).\sqrt {25 - {x^2}} \)

Do \(DH < AD\) nên \({\rm{x}} < 5\).

Xét hàm số \(S\left( x \right) = \left( {5 + {\rm{x}}} \right).\sqrt {25 - {x^2}} \) trên nửa khoảng \(\left[ {0;5} \right)\).

Ta có:

\(S'\left( x \right) = {\left( {5 + {\rm{x}}} \right)^\prime }.\sqrt {25 - {x^2}} + \left( {5 + {\rm{x}}} \right).{\left( {\sqrt {25 - {x^2}} } \right)^\prime } = \sqrt {25 - {x^2}} + \left( {5 + {\rm{x}}} \right).\frac{{ - {\rm{x}}}}{{\sqrt {25 - {x^2}} }} = \frac{{ - 2{{\rm{x}}^2} - 5x + 25}}{{\sqrt {25 - {x^2}} }}\)

\(S'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\) hoặc \(x = - 5\) (loại)

Bảng biến thiên của hàm số trên nửa khoảng \(\left[ {0;5} \right)\):

Giải bài 10 trang 18 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 3

Từ bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;5} \right)} S\left( x \right) = S\left( {\frac{5}{2}} \right) = \frac{{75\sqrt 3 }}{4}\).

Vậy hình thang cân \(ABCD\) có diện tích lớn nhất bằng \(\frac{{75\sqrt 3 }}{4}\).

Giải bài 10 trang 18 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Bài 10 trang 18 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thường thuộc chương trình học về đạo hàm, tích phân hoặc các chủ đề khác tùy theo cấu trúc sách. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng đúng phương pháp.

1. Xác định kiến thức cần thiết

Trước khi bắt đầu giải bài, hãy xác định rõ kiến thức toán học nào được yêu cầu. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến đạo hàm, bạn cần nhớ các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit,...

2. Phân tích đề bài

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài toán yêu cầu gì? Tìm gì? Các điều kiện cho trước là gì? Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp bạn chọn phương pháp giải phù hợp.

3. Lựa chọn phương pháp giải

Dựa trên kiến thức và phân tích đề bài, hãy lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Có thể sử dụng các phương pháp như:

  • Phương pháp đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để tìm ra nghiệm của bài toán.
  • Phương pháp hình học: Sử dụng các kiến thức hình học để giải quyết bài toán.
  • Phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để tìm ra nghiệm của bài toán.
  • Phương pháp số: Sử dụng các phương pháp số để xấp xỉ nghiệm của bài toán.

Giải chi tiết bài 10 trang 18 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 10 trang 18, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài toán là tính đạo hàm, sẽ trình bày các bước tính đạo hàm từng thành phần của hàm số và kết quả cuối cùng.)

Ví dụ minh họa (Giả sử bài toán là tính đạo hàm):

Cho hàm số y = x2 + 2x + 1. Tính đạo hàm y' của hàm số.

  1. Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng: y' = (x2)' + (2x)' + (1)'
  2. Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa: (x2)' = 2x
  3. Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số: (2x)' = 2
  4. Đạo hàm của hằng số bằng 0: (1)' = 0
  5. Vậy, y' = 2x + 2

Lưu ý khi giải bài tập Toán 12

  • Nắm vững kiến thức cơ bản: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết mọi bài toán.
  • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
  • Sử dụng tài liệu tham khảo: Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc các nguồn tài liệu trực tuyến khác.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 12?

Tusach.vn cung cấp:

  • Lời giải chi tiết, dễ hiểu, được trình bày rõ ràng.
  • Đáp án chính xác, được kiểm tra kỹ lưỡng.
  • Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, sẵn sàng hỗ trợ bạn.
  • Cập nhật liên tục các bài giải mới nhất.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và giải quyết mọi bài toán Toán 12 một cách dễ dàng!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN