Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải bài 1 trang 10 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đồng thời cung cấp các phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 3.
Đề bài
Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Hình 3a: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 6; - 4} \right)\) và \(\left( { - 1;3} \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 4; - 1} \right)\) và \(\left( {3;6} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có:
• \(x = - 1\) là điểm cực tiểu vì \(f\left( x \right) > f\left( { - 1} \right)\) với mọi \(x \in \left( { - 4;0} \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\},{y_{CT}} = f\left( { - 1} \right) = 2\).
• \(x = 3\) là điểm cực đại vì \(f\left( x \right) < f\left( 3 \right)\) với mọi $x\in \left( 0;6 \right)\backslash \left\{ 3 \right\}, {{y}_{CĐ}}=f\left( 3 \right)=6$.
Hình 3b: Hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;3} \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 6; - 3} \right)\) và \(\left( {3;6} \right)\).
Hàm số \(y = g\left( x \right)\) có:
• \(x = - 3\) là điểm cực tiểu vì \(g\left( x \right) > g\left( { - 3} \right)\) với mọi \(x \in \left( { - 6;0} \right)\backslash \left\{ { - 3} \right\},{y_{CT}} = g\left( { - 3} \right) = - 1\).
• \(x = 3\) là điểm cực đại vì \(g\left( x \right) < g\left( 3 \right)\) với mọi $x\in \left( 0;6 \right)\backslash \left\{ 3 \right\},{{y}_{CĐ}}=g\left( 3 \right)=4$.
Giải bài 1 trang 10 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Chi tiết và Dễ Hiểu
Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về giới hạn của hàm số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm và kỹ năng cơ bản để giải quyết các bài toán liên quan.
Nội dung bài 1 trang 10 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính giới hạn của hàm số tại một điểm: Yêu cầu học sinh sử dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể.
- Tính giới hạn của hàm số tại vô cùng: Yêu cầu học sinh xác định giới hạn của hàm số khi x tiến tới dương vô cùng hoặc âm vô cùng.
- Ứng dụng giới hạn để giải các bài toán thực tế: Một số bài tập có thể yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ, sự thay đổi, v.v.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 10 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Để giúp các bạn học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1 trang 10 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo:
Câu a)
Đề bài: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
- Ta có: (x2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
- Khi x ≠ 2, ta có: (x2 - 4) / (x - 2) = x + 2
- Vậy, limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
Câu b)
Đề bài: Tính limx→∞ (2x + 1) / (x - 3)
Lời giải:
Chia cả tử và mẫu cho x, ta được:
limx→∞ (2x + 1) / (x - 3) = limx→∞ (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = (2 + 0) / (1 - 0) = 2
Mẹo giải bài tập về giới hạn
Để giải các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn.
- Sử dụng các phương pháp đại số để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính giới hạn.
- Chú ý đến các trường hợp đặc biệt như giới hạn tại vô cùng hoặc giới hạn của các hàm số không xác định tại một điểm.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy dành cho các bạn học sinh đang học Toán 12. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả. Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 12 một cách dễ dàng và hiệu quả!
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài giải khác của sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo tại tusach.vn.