Giải bài 8 trang 26 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 8 trang 26 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chính của bài 8 trang 26 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
- Giải các bài toán liên quan đến đạo hàm trong các bài toán thực tế.
Phương pháp giải bài 8 trang 26 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Đối với các hàm số lượng giác, cần nhớ chính xác công thức đạo hàm của sin, cos, tan, cot.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Nếu hàm số có dạng hợp, cần sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm.
- Rút gọn biểu thức đạo hàm: Sau khi tính đạo hàm, cần rút gọn biểu thức để có kết quả cuối cùng.
- Kiểm tra lại kết quả: Nên kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài 8 trang 26 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 8 trang 26 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo:
Câu 8.1
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
Đặt u = 2x + 1. Khi đó, y = sin(u).
Ta có: du/dx = 2 và dy/du = cos(u).
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2 = 2cos(2x + 1).
Câu 8.2
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2).
Lời giải:
Đặt u = x^2. Khi đó, y = cos(u).
Ta có: du/dx = 2x và dy/du = -sin(u).
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = -sin(u) * 2x = -2xsin(x^2).
Câu 8.3
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x).
Lời giải:
Ta có: dy/dx = (sec^2(3x)) * 3 = 3sec^2(3x).
Luyện tập thêm
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Tusach.vn cung cấp đầy đủ các lời giải bài tập Toán 12, giúp bạn tự học hiệu quả.
Kết luận
Bài 8 trang 26 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán tương tự trong các kỳ thi.
Chúc các bạn học tốt!
