Giải bài 2 trang 79 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 79 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 2 trang 79 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Đạo hàm của hàm số tại một điểm.
• Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
• Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp).
• Ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 79 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 2 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
2. Tìm tập xác định của hàm số.
3. Xác định các điểm cực trị của hàm số.
4. Khảo sát sự biến thiên của hàm số (khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu).
5. Vẽ đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải bài 2 trang 79 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài 2 yêu cầu khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm

y' = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm tập xác định

Hàm số xác định trên R.

Bước 3: Tìm cực trị

Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

Tính y'' = 6x - 6

y''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y(0) = 2

y''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y(2) = -2

Bước 4: Khảo sát sự biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0) và (2; +∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

Bước 5: Vẽ đồ thị

Dựa vào các kết quả trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập một cách chính xác và hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Thực hành tính đạo hàm thành thạo.
• Hiểu rõ các bước khảo sát hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 12 hiệu quả

Tusach.vn không chỉ cung cấp lời giải chi tiết bài 2 trang 79 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo mà còn hỗ trợ giải các bài tập khác trong sách bài tập và sách giáo khoa Toán 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được cập nhật liên tục.