Giải bài 1 trang 45 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 45 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 45 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Cho mặt phẳng (left( Q right)) nhận (overrightarrow a = left( {4;0;1} right);overrightarrow b = left( {2;1;1} right)) làm cặp vectơ chỉ phương. Tìm một vectơ pháp tuyến của (left( Q right)).

Đề bài

Cho mặt phẳng \(\left( Q \right)\) nhận \(\overrightarrow a = \left( {4;0;1} \right);\overrightarrow b = \left( {2;1;1} \right)\) làm cặp vectơ chỉ phương. Tìm một vectơ pháp tuyến của \(\left( Q \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 45 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và biết cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \):

Bước 1: Tìm một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right]\).

Bước 2: Lập phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {0.1 - 1.1;1.2 - 4.1;4.1 - 0.2} \right) = \left( { - 1; - 2;4} \right)\).

Vậy \(\overrightarrow n = \left( { - 1; - 2;4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( Q \right)\).

Giải bài 1 trang 45 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đạo hàm, đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 45 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số. Học sinh cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số cho trước.
Dạng 2: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Học sinh cần xác định tập xác định, các điểm gián đoạn, cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế. Học sinh cần sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng cho trước.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 45 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 1: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Lời giải:

Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất y'. y' = 3x² - 6x
Bước 2: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị. 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định loại cực trị. Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai hoặc xét dấu của đạo hàm cấp nhất để xác định loại cực trị.
Bước 4: Kết luận. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Mẹo giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hiệu quả

Để giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các lời giải chi tiết trên các trang web uy tín như tusach.vn.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo?

Tusach.vn là một trang web uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật nhanh chóng các lời giải mới nhất. Ngoài ra, tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như lý thuyết, bài tập trắc nghiệm, đề thi thử,...

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tốt!