Giải bài 12 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải bài 12 trang 78 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 12 trang 78, đồng thời cung cấp các kiến thức nền tảng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ hiểu nhất cho các em học sinh.
Cho điểm \(A\left( {3; - 1;1} \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là điểm A. \(M\left( {3;0;0} \right)\). B. \(N\left( {0; - 1;1} \right)\). C. \(P\left( {0; - 1;0} \right)\). D. \(Q\left( {0;0;1} \right)\).
Đề bài
Cho điểm \(A\left( {3; - 1;1} \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là điểm
A. \(M\left( {3;0;0} \right)\).
B. \(N\left( {0; - 1;1} \right)\).
C. \(P\left( {0; - 1;0} \right)\).
D. \(Q\left( {0;0;1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\)\(\left( {Ozx} \right)\) thì \({M_1}\left( {a;b;0} \right),{M_2}\left( {0;b;c} \right),{M_3}\left( {a;0;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A'\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) thì \(A'\left( {0; - 1;1} \right) \equiv N\).
Chọn B.
Giải bài 12 trang 78 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 12 trang 78 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập 12 trang 78 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bài tập 12 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Các hàm số này có thể bao gồm các hàm số đơn giản như đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit, hoặc các hàm số phức tạp hơn được tạo thành từ các hàm số đơn giản thông qua các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, hợp thành.
Phương pháp giải bài tập 12 trang 78 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:
- Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xn)' = nxn-1
- Đạo hàm của hàm số lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (tan x)' = 1/cos2 x,...
- Đạo hàm của hàm số mũ: (ex)' = ex, (ax)' = axln a
- Đạo hàm của hàm số logarit: (ln x)' = 1/x, (loga x)' = 1/(xln a)
- Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hợp thành hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 12 trang 78 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 12:
- Câu a: y = x3 - 2x2 + 5x - 1. Giải: y' = 3x2 - 4x + 5
- Câu b: y = (x2 + 1)(x - 2). Giải: y' = (2x)(x-2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
- Câu c: y = sin(2x + 1). Giải: y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
- Câu d: y = excos x. Giải: y' = excos x - exsin x = ex(cos x - sin x)
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Sử dụng đúng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hợp thành hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo và các tài liệu học tập khác.
Kết luận
Bài 12 trang 78 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi tại tusach.vn để được hỗ trợ.