Giải bài 9 trang 76 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 9 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 76 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Cho điểm (Mleft( {a;b;c} right)). Gọi (A,B,C) theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm (M) qua các mặt phẳng (left( {Oxy} right),left( {Oyz} right),left( {Oxz} right)). Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác (ABC).

Đề bài

Cho điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). Gọi \(A,B,C\) theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua các mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\left( {Oxz} \right)\). Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác \(ABC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Cho điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\)

• \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua các trục toạ độ \(Ox,Oy,Oz\) thì \({M_1}\left( {a; - b; - c} \right),{M_2}\left( { - a;b; - c} \right),{M_3}\left( { - a; - b;c} \right)\)

• \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là điểm đối xứng của điểm \(M\) trên qua mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right),\)\(\left( {Oyz} \right),\left( {Ozx} \right)\) thì \({M_1}\left( {a;b; - c} \right),{M_2}\left( { - a;b;c} \right),{M_3}\left( {a; - b;c} \right)\)

‒ Sử dụng công thức toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\):

\(G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(A,B,C\) theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua các mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\left( {Oxz} \right)\). Khi đó \(A\left( {a;b; - c} \right),B\left( { - a;b;c} \right),C\left( {a; - b;c} \right)\).

\(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có:

\(G\left( {\frac{{a + \left( { - a} \right) + a}}{3};\frac{{b + b + \left( { - b} \right)}}{3};\frac{{\left( { - c} \right) + c + c}}{3}} \right) \Leftrightarrow G\left( {\frac{a}{3};\frac{b}{3};\frac{c}{3}} \right)\).

Giải bài 9 trang 76 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và Mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng thực tế.

Nội dung chi tiết bài 9 trang 76 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, hay cắt mặt phẳng.
Dạng 2: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm M(x₀, y₀, z₀) đến mặt phẳng (Ax + By + Cz + D = 0) là: d(M, (P)) = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²).
Dạng 3: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Giải hệ phương trình bao gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.
Dạng 4: Bài toán ứng dụng. Các bài toán liên quan đến việc xác định vị trí của các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, thường được đặt trong bối cảnh thực tế.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 76 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 76 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ lời giải - cần thay thế bằng lời giải thực tế của bài tập)

Giải:

Bước 1: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Bước 2: Kiểm tra xem vectơ chỉ phương của đường thẳng có vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng hay không.
Bước 3: Kết luận về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Câu b: (Ví dụ lời giải - cần thay thế bằng lời giải thực tế của bài tập)

Giải:

...

Mẹo giải nhanh bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giải nhanh và chính xác các bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, các em học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa, định lý, công thức liên quan đến chương trình học.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình để kiểm tra lại kết quả.
Tham khảo các lời giải chi tiết trên Tusach.vn để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán 12

Tusach.vn là website chuyên cung cấp lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức và các tài liệu học tập hữu ích khác. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những lời giải chính xác, dễ hiểu và nhanh chóng. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!

Chương	Bài	Nội dung
1	1	Hàm số bậc nhất và bậc hai
2	2	Hàm số lượng giác