Giải bài 7 trang 46 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 46 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 46 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 46 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Tusach.vn cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 12.

Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích và giải thích chi tiết để bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian (Oxyz) như Hình 9 nhờ một phần mềm đồ hoạ máy tính. a) Viết phương trình mặt phẳng mái nhà (left( {DEMM} right)). b) Tính khoảng cách từ điểm (B) đến mái nhà (left( {DEMM} right)).

Đề bài

Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian $Oxyz$ như Hình 9 nhờ một phần mềm đồ hoạ máy tính.

Giải bài 7 trang 46 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

a) Viết phương trình mặt phẳng mái nhà $\left( {DEMM} \right)$.

b) Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mái nhà $\left( {DEMM} \right)$.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 46 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng $A,B,C$:

Bước 1: Tìm cặp vectơ chỉ phương, chẳng hạn $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} $.

Bước 2: Tìm một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]$.

Bước 3: Viết phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua điểm $A$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n $.

‒ Khoảng cách từ điểm ${M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ đến mặt phẳng $\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0$:

$d\left( {{M}_{0}};\left( P \right) \right)=\frac{\left| A{{x}_{0}}+B{{y}_{0}}+C{{\text{z}}_{0}}+D \right|}{\sqrt{{{A}^{2}}+{{B}^{2}}+{{C}^{2}}}}$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\overrightarrow {DE} = \left( {6;0;0} \right),\overrightarrow {DN} = \left( {0;2;2} \right)$.

Khi đó, $\left[ {\overrightarrow {DE} ,\overrightarrow {DN} } \right] = \left( {0.2 - 0.2;0.0 - 6.2;6.2 - 0.0} \right) = \left( {0; - 12;12} \right)$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( {DEMM} \right)$.

Phương trình mặt phẳng $\left( {DEMM} \right)$ là:

$0\left( {x - 0} \right) - 12\left( {y - 0} \right) + 12\left( {z - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow - 12y + 12{\rm{z}} - 48 = 0 \Leftrightarrow y - z + 4 = 0$.

b) $OABC.DEFH$ là hình hộp chữ nhật nên $B\left( {6;4;0} \right)$

Khoảng cách từ điểm $B$ đến mái nhà $\left( {DEMM} \right)$ bằng:

$d\left( {B,\left( {DEMM} \right)} \right) = \frac{{\left| {4 - 0 + 4} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 4\sqrt 2 $.

Giải bài 7 trang 46 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 46 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm, và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình để tìm ra nghiệm và kết luận về tính đơn điệu, cực trị của hàm số.

Nội dung bài 7 trang 46 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
Dạng 3: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn).
Dạng 4: Giải các bài toán ứng dụng đạo hàm (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng).

Lời giải chi tiết bài 7 trang 46 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 7 trang 46 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các công thức đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình.
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các điều kiện ràng buộc, và các thông tin quan trọng.
Lập kế hoạch giải: Xác định các bước giải cần thực hiện, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hiện giải: Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận, chính xác, và kiểm tra lại kết quả.

Ví dụ minh họa (giả định):

Giả sử bài 7 yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) = 3x² - 6x.

Bước 2: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình f'(x) = 0. Ta có 3x² - 6x = 0 => x(3x - 6) = 0 => x = 0 hoặc x = 2.

Bước 3: Xét dấu đạo hàm f'(x) để xác định loại cực trị:

Khi x < 0, f'(x) > 0 => hàm số đồng biến.
Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0 => hàm số nghịch biến.
Khi x > 2, f'(x) > 0 => hàm số đồng biến.

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, với giá trị f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, với giá trị f(2) = -2.

Mẹo giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để học tốt môn Toán 12 Chân trời sáng tạo, bạn nên:

Học lý thuyết kỹ càng: Nắm vững các định nghĩa, định lý, và công thức.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học tập trực tuyến.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một trang web cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi, và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết cung cấp cho bạn những thông tin chính xác, hữu ích, và cập nhật nhất. Hãy truy cập tusach.vn để học tập và ôn luyện Toán 12 hiệu quả!

Giải bài 7 trang 46 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 46 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 46 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Nội dung bài 7 trang 46 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Lời giải chi tiết bài 7 trang 46 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Mẹo giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN