Giải bài 18 trang 79 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 18 trang 79 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 18 trang 79 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 18 trang 79, từ đó nâng cao khả năng giải toán của mình.

Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin làm bài tập.

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai vectơ (overrightarrow a = left( {2;1;5} right)) và (overrightarrow b = left( {5;0; - 2} right)) a) (left| {overrightarrow a } right| = sqrt {30} ). b) (overrightarrow a ,overrightarrow b )cùng phương. c) (overrightarrow a + overrightarrow b = left( {7;1;3} right)). d) (overrightarrow a .overrightarrow b = 1).

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1;5} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {5;0; - 2} \right)\)a) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {30} \). b) \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \)cùng phương. c) \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {7;1;3} \right)\). d) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 18 trang 79 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\): \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \).

‒ Sử dụng tính chất hai vectơ cùng phương: Với \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right),\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \), Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số \(k\) sao cho \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = k{b_1}\\{a_2} = k{b_2}\\{a_3} = k{b_3}\end{array} \right.\).

‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép cộng vectơ:

Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\) thì \(\overrightarrow u + \overrightarrow v = \left( {{x_1} + {x_2};{y_1} + {y_2};{z_1} + {z_2}} \right)\).

‒ Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):

\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}\).

Lời giải chi tiết

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {5^2}} = \sqrt {30} \). Vậy a) đúng.

Vì \(\frac{5}{2} \ne \frac{0}{1} \ne \frac{{ - 2}}{5}\) nên \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) không cùng phương. Vậy b) sai.

\(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {2 + 5;1 + 0;5 + \left( { - 2} \right)} \right) = \left( {7;1;3} \right)\). Vậy c) đúng.

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.5 + 1.0 + 5.\left( { - 2} \right) = 0\). Vậy d) sai.

a) Đ.

b) S.

c) Đ.

d) S.

Giải bài 18 trang 79 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Bài 18 trang 79 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 18 trang 79

Bài 18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số có chứa các hàm lượng giác như sin, cos, tan, cot.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số được tạo thành từ việc hợp của nhiều hàm số khác nhau.
Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết bài 18 trang 79 (Ví dụ)

Bài 18.1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)

Đặt u(v) = sin(v) và v(x) = 2x + 1

Khi đó, u'(v) = cos(v) và v'(x) = 2

Vậy, y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xⁿ, sin(x), cos(x), e^x, ln(x).
Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm của hàm hợp.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm ngược hoặc sử dụng các công cụ tính đạo hàm trực tuyến.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12
Các trang web học toán trực tuyến
Các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 18 trang 79 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Công thức	Mô tả
(xⁿ)'	nx^n-1
(sin x)'	cos x
(cos x)'	-sin x

Giải bài 18 trang 79 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 18 trang 79 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 18 trang 79 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Nội dung chi tiết bài 18 trang 79

Lời giải chi tiết bài 18 trang 79 (Ví dụ)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Tài liệu tham khảo hữu ích

Kết luận

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN