Giải bài 4 trang 71 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 71 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 71 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 71 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {5;7; - 4} \right),B\left( {6;8; - 3} \right),C\left( {6;7; - 3} \right),D'\left( {3;0;3} \right)\). Tìm toạ độ các đỉnh \(D\) và \(A'\).

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {5;7; - 4} \right),B\left( {6;8; - 3} \right),C\left( {6;7; - 3} \right),D'\left( {3;0;3} \right)\). Tìm toạ độ các đỉnh \(D\) và \(A'\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 71 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).

‒ Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 71 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Giả sử \(D\left( {{x_D};{y_D};{z_D}} \right)\). Ta có

\(\overrightarrow {AD} = \left( {{x_D} - 5;{y_D} - 7;{z_D} + 4} \right)\).

\(\overrightarrow {BC} = \left( {6 - 6;7 - 8;\left( { - 3} \right) - \left( { - 3} \right)} \right) = \left( {0; - 1;0} \right)\).

\(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 5 = 0\\{y_D} - 7 = - 1\\{z_D} + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 5\\{y_D} = 6\\{z_D} = - 4\end{array} \right.\). Vậy \(D\left( {5;6; - 4} \right)\).

Giả sử \(A'\left( {{x_{A'}};{y_{A'}};{z_{A'}}} \right)\). Ta có

\(\overrightarrow {AA'} = \left( {{x_{A'}} - 5;{y_{A'}} - 7;{z_{A'}} + 4} \right)\).

\(\overrightarrow {DD'} = \left( {3 - 5;0 - 6;3 - \left( { - 4} \right)} \right) = \left( { - 2; - 6;7} \right)\).

\(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} - 5 = - 2\\{y_{A'}} - 7 = - 6\\{z_{A'}} + 4 = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 3\\{y_{A'}} = 1\\{z_{A'}} = 3\end{array} \right.\). Vậy \(A'\left( {3;1;3} \right)\).

Giải bài 4 trang 71 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 71 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 4 trang 71 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.
Bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm trong thực tế, ví dụ như tìm vận tốc, gia tốc, hoặc tối ưu hóa một đại lượng nào đó.

Hướng dẫn giải bài 4 trang 71 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 4 trang 71 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số cơ bản như xⁿ, sinx, cosx, tanx, e^x, ln(x),...
Vận dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Biến đổi đại số: Sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Đáp án chi tiết bài 4 trang 71 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 71 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo:

Câu a: ... (Giải thích chi tiết cách giải và đáp án)

Câu b: ... (Giải thích chi tiết cách giải và đáp án)

Câu c: ... (Giải thích chi tiết cách giải và đáp án)

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài trước khi bắt đầu giải.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào dạng bài tập, hãy chọn phương pháp giải phù hợp.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp các em tính toán nhanh chóng và chính xác hơn.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập Toán 12 uy tín và chất lượng. Chúng tôi cung cấp đầy đủ đáp án, lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu tham khảo khác để giúp các em học tập tốt hơn.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Giải bài 4 trang 71 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 71 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 71 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Nội dung bài 4 trang 71 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải bài 4 trang 71 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Đáp án chi tiết bài 4 trang 71 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN