1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 4 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 76 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 4 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất.

Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {2;4;0} \right),B\left( {4;0;0} \right),C\left( { - 1;4; - 7} \right)\) và \(D'\left( {6;8;10} \right)\). Tìm toạ độ của điểm \(B'\).

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {2;4;0} \right),B\left( {4;0;0} \right),C\left( { - 1;4; - 7} \right)\) và \(D'\left( {6;8;10} \right)\). Tìm toạ độ của điểm \(B'\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).

‒ Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Giả sử \(D\left( {{x_D};{y_D};{z_D}} \right)\). Ta có

\(\overrightarrow {AD} = \left( {{x_D} - 2;{y_D} - 4;{z_D}} \right)\).

\(\overrightarrow {BC} = \left( { - 1 - 4;4 - 0; - 7 - 0} \right) = \left( { - 5;4; - 7} \right)\).

\(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 2 = - 5\\{y_D} - 4 = 4\\{z_D} = - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = - 3\\{y_D} = 8\\{z_D} = - 7\end{array} \right.\). Vậy \(D\left( { - 3;8; - 7} \right)\).

Giả sử \(B'\left( {{x_{B'}};{y_{B'}};{z_{B'}}} \right)\). Ta có

\(\overrightarrow {BB'} = \left( {{x_{B'}} - 4;{y_{B'}};{z_{B'}}} \right)\).

\(\overrightarrow {DD'} = \left( {6 - \left( { - 3} \right);8 - 8;10 - \left( { - 7} \right)} \right) = \left( {9;0;17} \right)\).

\(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} - 4 = 9\\{y_{B'}} = 0\\{z_{B'}} = 17\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} = 13\\{y_{B'}} = 0\\{z_{B'}} = 17\end{array} \right.\). Vậy \(B'\left( {13;0;17} \right)\).

Giải bài 4 trang 76 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 4 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thường thuộc chương trình học về đạo hàm, tích phân hoặc các chủ đề khác tùy theo cấu trúc sách. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng đúng phương pháp.

1. Xác định kiến thức cần thiết

Trước khi bắt đầu giải bài, hãy xác định rõ kiến thức toán học nào được yêu cầu. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến đạo hàm, bạn cần nhớ các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit,...

2. Phân tích đề bài và tìm ra hướng giải

Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích các dữ kiện đã cho và tìm ra mối liên hệ giữa chúng. Lập kế hoạch giải bài bằng cách chia nhỏ bài toán thành các bước nhỏ hơn.

3. Áp dụng kiến thức và giải bài toán

Thực hiện các bước giải theo kế hoạch đã đề ra. Sử dụng các công thức, định lý và quy tắc toán học một cách chính xác. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 76 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài 4. Ví dụ sau chỉ mang tính minh họa.)

Ví dụ: Giải phương trình: log2(x + 3) = 3

  1. Điều kiện xác định:x + 3 > 0 ⇔ x > -3
  2. Biến đổi phương trình:x + 3 = 23 ⇔ x + 3 = 8
  3. Giải phương trình:x = 8 - 3 ⇔ x = 5
  4. Kiểm tra điều kiện:x = 5 > -3 (thỏa mãn)
  5. Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất x = 5

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài 4 trang 76, sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và cách giải:

  • Giải phương trình mũ: Sử dụng các phương pháp như đặt ẩn phụ, logarit hóa,...
  • Giải phương trình logarit: Sử dụng các tính chất của logarit, chuyển đổi về phương trình mũ,...
  • Giải bất phương trình mũ và logarit: Tương tự như giải phương trình, nhưng cần chú ý đến chiều của bất đẳng thức.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, khảo sát hàm số,...

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài tập Toán 12 một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

  • Nắm vững các công thức và định lý: Điều này giúp bạn tiết kiệm thời gian và tránh sai sót.
  • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn thực hiện các phép tính phức tạp một cách nhanh chóng và chính xác.
  • Tham khảo các nguồn tài liệu học tập: Sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu trực tuyến,...

Tổng kết

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 4 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi tại tusach.vn.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN