Giải bài 1 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Chọn đáp án đúng.
Biết rằng \(f'\left( x \right) = 8{{\rm{x}}^3} - 4x + 2\) và \(f\left( 1 \right) = 4\). Hàm số \(f\left( x \right)\) là
A. \(2{x^4} - 2{x^2} + x + 4\).
B. \(2{x^4} - 2{x^2} + 2x + 2\).
C. \(8{x^4} - 4{x^2} + x\).
D. \(8{x^4} - 4{x^2} + x + 4\).
Giải bài 1 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 1 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, và các phương pháp tìm cực trị, điểm uốn của hàm số.
Nội dung chi tiết bài 1 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Để giải quyết bài 1 trang 23 một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Xác định đúng yêu cầu của bài toán: Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ hàm số cần khảo sát, các yêu cầu về tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đồng biến, nghịch biến,...
- Tính đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm f'(x) và f''(x) của hàm số.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị. Sau đó, xét dấu đạo hàm cấp một để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
- Tìm điểm uốn: Giải phương trình f''(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm uốn. Sau đó, xét dấu đạo hàm cấp hai để xác định điểm uốn.
- Khảo sát tính đơn điệu của hàm số: Dựa vào dấu của đạo hàm cấp một để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được (cực trị, điểm uốn, khoảng đồng biến, nghịch biến,...) để vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa giải bài 1 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bài toán: Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2
Lời giải:
- Tập xác định: D = ℝ
- Đạo hàm cấp một: y' = 3x2 - 6x
- Đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
- Xác định loại cực trị:
- Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2.
- Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
- Tìm điểm uốn: Giải phương trình y'' = 0, ta được x = 1.
- Khảo sát tính đơn điệu:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng
Để đạt kết quả tốt trong các bài tập về đạo hàm và ứng dụng, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em tự tin chinh phục môn Toán.
Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
