Giải bài 5 trang 63 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo.
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(O,O'\)lần lượt là tâm của các hình vuông \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\); \(I\) là giao điểm của \(AC'\) và \(A'C\). Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} + \overrightarrow {OD'} = 4\overrightarrow {OO'} \);
b) \(\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DD'} = 2\overrightarrow {DI} \).
Giải bài 5 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 5 trang 63 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Nội dung chi tiết bài 5 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.
- Dạng 2: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đơn điệu, cực trị, điểm uốn).
- Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).
Lời giải chi tiết bài 5 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Để giải bài 5 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số cần khảo sát.
- Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất và đạo hàm cấp hai của hàm số.
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0.
- Bước 4: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm cấp nhất.
- Bước 5: Tìm điểm uốn của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm cấp hai bằng 0.
- Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số và kết luận về tính chất của hàm số.
Ví dụ minh họa giải bài 5 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
- Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
- Xác định loại điểm cực trị:
- Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2. - Tính giá trị cực đại, cực tiểu:
- y(0) = 2 (cực đại)
- y(2) = -2 (cực tiểu)
Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 12
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác, bạn nên:
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giải bài tập Toán 12.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết cung cấp cho bạn những thông tin chính xác, hữu ích và cập nhật nhất. Hãy truy cập tusach.vn để học tập và ôn luyện Toán 12 hiệu quả!
