Giải bài 5 trang 97 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 97 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 97 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 97 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo.

Kết quả khảo sát cân nặng của 80 con tôm càng xanh 5 tháng tuổi ở một khu nuôi tôm được biểu diễn ở biểu đồ tần số dưới đây. a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên. b) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Đề bài

Kết quả khảo sát cân nặng của 80 con tôm càng xanh 5 tháng tuổi ở một khu nuôi tôm được biểu diễn ở biểu đồ tần số dưới đây.

Giải bài 5 trang 97 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.

b) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 97 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

‒ Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(R = {a_{m + 1}} - {a_1}\).

‒ Sử dụng công thức tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:

Tứ phân vị thứ \(k\) được xác định như sau: \({Q_k} = {u_m} + \frac{{\frac{{kn}}{4} - C}}{{{n_m}}}\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

trong đó:

• \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu;

• \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) là nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);

• \({n_m}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);

• \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).

‒ Sử dụng công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1

Lời giải chi tiết

a) Bảng tần số ghép nhóm:

Giải bài 5 trang 97 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 3

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(R = 100 - 60 = 40\) (g).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{80}}\) là mẫu số liệu gốc gồm cân nặng của 80 con tôm càng xanh 5 tháng tuổi theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{20}} + {x_{21}}} \right) \in \left[ {70;80} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_1} = 70 + \frac{{\frac{{1.80}}{4} - 10}}{{20}}\left( {80 - 70} \right) = 75\)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{60}} + {x_{61}}} \right) \in \left[ {90;100} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_3} = 90 + \frac{{\frac{{3.80}}{4} - \left( {10 + 20 + 30} \right)}}{{20}}\left( {100 - 90} \right) = 90\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 90 - 75 = 15\) (g).

Giải bài 5 trang 97 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 97 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, kết hợp với các kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra đáp án chính xác.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 97 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số cho trước.
Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.
Bài toán thực tế: Áp dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi, tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 97 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 97 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1

Lời giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Câu b)

Đề bài: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(2x)

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x)

g''(x) = -4sin(2x)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em học sinh nên:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của hàm số cơ bản, quy tắc đạo hàm của hàm hợp, quy tắc đạo hàm của tích, thương, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm tính đạo hàm để kiểm tra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi, lời giải bài tập, và các bài viết hướng dẫn giải toán. Chúng tôi cam kết cung cấp cho các em học sinh những tài liệu học tập chất lượng, chính xác và dễ hiểu.

Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập Toán 12 hữu ích khác!

Chương	Nội dung chính
1	Hàm số và đạo hàm
2	Ứng dụng đạo hàm trong việc khảo sát hàm số
3	Đạo hàm và tích phân
Nguồn: Tusach.vn