Giải bài 6 trang 15 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 15 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 15 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6 trang 15 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ các bài giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Tính: a) (A = intlimits_{ - 1}^2 {left( {x - 4{{rm{x}}^2}} right)dx} + 4intlimits_{ - 1}^2 {left( {{x^2} - 1} right)dx} ); b) (B = intlimits_{ - 1}^0 {left( {{x^3} - 6{rm{x}}} right)dx} + intlimits_0^1 {left( {{t^3} - 6{rm{t}}} right)dt} ).

Đề bài

Tính:

a) \(A = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {x - 4{{\rm{x}}^2}} \right)dx} + 4\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{x^2} - 1} \right)dx} \);

b) \(B = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} - 6{\rm{x}}} \right)dx} + \int\limits_0^1 {\left( {{t^3} - 6{\rm{t}}} \right)dt} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 15 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng tính chất:

• \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \).

• \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \left( {a < c < b} \right)\).

‒ Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {x - 4{{\rm{x}}^2}} \right)dx} + 4\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{x^2} - 1} \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {x - 4{{\rm{x}}^2}} \right)dx} + \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {4{x^2} - 4} \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {x - 4{{\rm{x}}^2} + 4{x^2} - 4} \right)dx} \\ = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {x - 4} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - 4x} \right)} \right|_{ - 1}^2 = \left( {\frac{{{2^2}}}{2} - 4.2} \right) - \left( {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{2} - 4.\left( { - 1} \right)} \right) = - \frac{{21}}{2}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}B = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} - 6{\rm{x}}} \right)dx} + \int\limits_0^1 {\left( {{t^3} - 6{\rm{t}}} \right)dt} = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} - 6{\rm{x}}} \right)dx} + \int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - 6{\rm{x}}} \right)dx} \\ = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^3} - 6{\rm{x}}} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} - 3{{\rm{x}}^2}} \right)} \right|_{ - 1}^1 = \left( {\frac{{{1^4}}}{4} - {{3.1}^2}} \right) - \left( {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^4}}}{4} - 3.{{\left( { - 1} \right)}^2}} \right) = 0\end{array}\)

Giải bài 6 trang 15 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 6 trang 15 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung bài 6 trang 15 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn).
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Lời giải chi tiết bài 6 trang 15 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 15 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu a)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu a, sử dụng công thức và lý thuyết liên quan. Chú trọng việc giải thích rõ ràng để học sinh dễ hiểu.)

Câu b)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu b)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu b, sử dụng công thức và lý thuyết liên quan. Chú trọng việc giải thích rõ ràng để học sinh dễ hiểu.)

Mẹo giải bài tập đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hàm hợp.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán để kiểm tra lại kết quả.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 12?

Tusach.vn là một website uy tín, chuyên cung cấp các bài giải sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo chính xác, nhanh chóng và dễ hiểu. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật kiến thức mới nhất và sẵn sàng hỗ trợ các em học sinh trong quá trình học tập.

Ngoài ra, tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như:

Bài giảng Toán 12: Được trình bày một cách sinh động, dễ hiểu.
Đề thi thử Toán 12: Giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.
Các bài viết tổng hợp kiến thức Toán 12: Giúp các em hệ thống lại kiến thức đã học.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán 12!

Công thức	Mô tả
(u + v)'	Đạo hàm của tổng hai hàm số
(u - v)'	Đạo hàm của hiệu hai hàm số

Giải bài 6 trang 15 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 15 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 15 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Chi tiết và Dễ Hiểu

Nội dung bài 6 trang 15 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Lời giải chi tiết bài 6 trang 15 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Câu a)

Câu b)

Mẹo giải bài tập đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 12?

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN