Giải bài 2 trang 96 Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 96 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 96 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 96 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Bảng sau cho biết thời gian hoàn thành cự li đi bộ 10000 m của một số học sinh: Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Đề bài

Bảng sau cho biết thời gian hoàn thành cự li đi bộ 10000 m của một số học sinh:

Giải bài 2 trang 96 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 96 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

‒ Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(R = {a_{m + 1}} - {a_1}\).

‒ Sử dụng công thức tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:

Tứ phân vị thứ \(k\) được xác định như sau: \({Q_k} = {u_m} + \frac{{\frac{{kn}}{4} - C}}{{{n_m}}}\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

trong đó:

• \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu;

• \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) là nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);

• \({n_m}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);

• \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).

‒ Sử dụng công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\).

Lời giải chi tiết

\(n = 5 + 12 + 18 + 24 + 19 = 78\)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(R = 95 - 70 = 25\) (phút).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{78}}\) là mẫu số liệu gốc gồm thời gian hoàn thành cự li đi bộ 10000 m của 78 học sinh theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{20}} \in \left[ {80;85} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_1} = 80 + \frac{{\frac{{1.78}}{4} - \left( {5 + 12} \right)}}{{18}}\left( {85 - 80} \right) = \frac{{2905}}{{36}}\)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{59}} \in \left[ {85;90} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_3} = 85 + \frac{{\frac{{3.78}}{4} - \left( {5 + 12 + 18} \right)}}{{24}}\left( {90 - 85} \right) = \frac{{4315}}{{48}}\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{4315}}{{48}} - \frac{{2905}}{{36}} = \frac{{1325}}{{144}} \approx 9,2\) (phút).

Giải bài 2 trang 96 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài 2 trang 96 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 2 trang 96 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Xác định các hệ số trong biểu thức đạo hàm.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải bài 2 trang 96 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài 2 trang 96 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức đạo hàm cơ bản: Nắm vững đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Quy tắc đạo hàm: Hiểu rõ và áp dụng thành thạo các quy tắc đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp.
Kỹ năng biến đổi đại số: Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm.

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 96 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu học tập khác để giúp các em học tập hiệu quả hơn.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Bảng tổng hợp công thức đạo hàm thường dùng

Hàm số	Đạo hàm
f(x) = c (hằng số)	f'(x) = 0
f(x) = xⁿ	f'(x) = nx^n-1
f(x) = sin x	f'(x) = cos x
f(x) = cos x	f'(x) = -sin x

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!