Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 16 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 5. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu
Bài tập cuối chương 5

Giải bài 16 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 16 trang 64 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 64 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai đường thẳng (d:frac{{x + 2}}{2} = frac{y}{{ - 1}} = frac{{z + 1}}{2}) và (d':frac{{x - 2}}{3} = frac{y}{{ - 4}} = frac{{z - 1}}{{ - 5}}). a) Đường thẳng (d) đi qua điểm (Mleft( { - 2;0; - 1} right)). b) Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương (overrightarrow a = left( { - 4;2; - 4} right)). c) Đường thẳng (d') không đi qua điểm (Nleft( {2;0;1} right)). d) Đường thẳng (d) vuông góc với (d').

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.

Cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\) và \(d':\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\).

a) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 2;0; - 1} \right)\).

b) Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( { - 4;2; - 4} \right)\).

c) Đường thẳng \(d'\) không đi qua điểm \(N\left( {2;0;1} \right)\).

d) Đường thẳng \(d\) vuông góc với \(d'\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 16 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) vuông góc với nhau nếu hai vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) vuông góc.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\frac{{ - 2 + 2}}{2} = \frac{0}{{ - 1}} = \frac{{ - 1 + 1}}{2} = 0\) nên đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 2;0; - 1} \right)\). Vậy a) đúng.

Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;2} \right)\).

Vì \(\overrightarrow a = \left( { - 4;2; - 4} \right) = - 2\overrightarrow u \) nên \(\overrightarrow a \) cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\). Vậy b) đúng.

Ta có: \(\frac{{2 - 2}}{3} = \frac{0}{{ - 4}} = \frac{{1 - 1}}{{ - 5}}\) nên đường thẳng \(d'\) đi qua điểm \(N\left( {2;0;1} \right)\). Vậy c) sai.

Đường thẳng \(d'\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {u'} = \left( {3; - 4; - 5} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow {u'} = 2.3 + \left( { - 1} \right).\left( { - 4} \right) + 2.\left( { - 5} \right) = 0\) nên \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow {u'} \). Do đó đường thẳng \(d\) vuông góc với \(d'\). Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) Đ.

c) S.

d) Đ.

Giải bài 16 trang 64 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 16 trang 64 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, các hàm hợp, và các hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học nâng cao ở bậc đại học.

Nội dung chi tiết bài 16 trang 64 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số cho trước, đòi hỏi học sinh phải thành thạo các quy tắc đạo hàm cơ bản.
  • Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ khái niệm đạo hàm và quy tắc tính đạo hàm.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đạo hàm và phương trình.
  • Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để khảo sát tính đơn điệu, cực trị của hàm số, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính chất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 16 trang 64 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 16 trang 64 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tính đạo hàm y' của hàm số.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

y' = 3x2 - 6x

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin(2x).

Lời giải:

Đạo hàm cấp nhất: y' = 2cos(2x)

Đạo hàm cấp hai: y'' = -4sin(2x)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, các em cần:

  1. Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản: Quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit,...
  2. Thành thạo các quy tắc đạo hàm hợp: Quy tắc chuỗi, quy tắc tích, quy tắc thương,...
  3. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
  4. Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm online có thể giúp các em kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về quá trình tính đạo hàm.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 12?

Tusach.vn cung cấp:

  • Đáp án chi tiết và chính xác: Được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
  • Phương pháp giải dễ hiểu: Giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
  • Giao diện thân thiện và dễ sử dụng: Tạo trải nghiệm học tập tốt nhất cho các em.
  • Cập nhật liên tục: Đáp ứng nhu cầu học tập của các em.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN