Giải bài 6 trang 76 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 76 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Cho điểm (Aleft( {1;2;3} right)). Tính khoảng cách từ (A) đến trục (Oy).

Đề bài

Cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến trục \(Oy\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Tìm điểm \(A'\) là hình chiếu của \(A\) lên trục \(Oy\). Khi đó khoảng cách từ \(A\) đến trục \(Oy\) bằng độ dài đoạn thẳng \(AA'\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(A'\) là hình chiếu của \(A\) lên trục \(Oy\). Khi đó \(A'\left( {0;2;0} \right)\).

\(d\left( {A,Oy} \right) = AA' = \left| {\overrightarrow {AA'} } \right| = \sqrt {{{\left( {0 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {10} \).

Giải bài 6 trang 76 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 6 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 76 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số hợp.
Dạng 2: Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 76 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 76 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm f'(x).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

f'(x) = 3x² - 6x

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Tính đạo hàm f'(x) = 3x² - 6x.
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Khảo sát dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực trị:

Khi x < 0, f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến.
Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến.
Khi x > 2, f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến.

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 12

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, các em cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 12?

Tusach.vn là một website uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật nhanh chóng các lời giải mới nhất. Ngoài ra, tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như lý thuyết, công thức, bài tập trắc nghiệm,...

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!