Giải bài 3 trang 70 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 70 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 70 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 70 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Cho điểm \(M\left( {9;3;6} \right)\). a) Gọi \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các trục toạ độ \(Ox,Oy,Oz\). Tìm toạ độ các điểm \({M_1},{M_2},{M_3}\). b) Gọi \(N,P,Q\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\)\(\left( {Ozx} \right)\). Tìm toạ độ các điểm \(N,P,Q\).

Đề bài

Cho điểm \(M\left( {9;3;6} \right)\).

a) Gọi \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các trục toạ độ \(Ox,Oy,Oz\). Tìm toạ độ các điểm \({M_1},{M_2},{M_3}\).

b) Gọi \(N,P,Q\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\)\(\left( {Ozx} \right)\). Tìm toạ độ các điểm \(N,P,Q\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 70 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Cho điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\).

• \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các trục toạ độ \(Ox,Oy,Oz\) thì \({M_1}\left( {a;0;0} \right),{M_2}\left( {0;b;0} \right),{M_3}\left( {0;0;c} \right)\)

• \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\)\(\left( {Ozx} \right)\) thì \({M_1}\left( {a;b;0} \right),{M_2}\left( {0;b;c} \right),{M_3}\left( {a;0;c} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) \(M\left( {9;3;6} \right)\) thì \({M_1}\left( {9;0;0} \right),{M_2}\left( {0;3;0} \right),{M_3}\left( {0;0;6} \right)\).

b) \(M\left( {9;3;6} \right)\) thì \(N\left( {9;3;0} \right),P\left( {0;3;6} \right),Q\left( {9;0;6} \right)\).

Giải bài 3 trang 70 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài 3 trang 70 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, và đạo hàm của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của bài 3 trang 70 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Phần 1: Tính đạo hàm của các hàm số đơn giản.
Phần 2: Tính đạo hàm của hàm số hợp.
Phần 3: Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Phần 4: Tìm cực trị của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 70 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 3 trang 70 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức đạo hàm cơ bản: (xⁿ)' = nx^n-1, (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (e^x)' = e^x, (ln x)' = 1/x,...
Quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
Điều kiện để hàm số có cực trị: f'(x) = 0 và f''(x) ≠ 0

Ví dụ minh họa:

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x² + 1)

Giải:

Đặt u = x² + 1, v = sin u

Khi đó, y = v(u(x))

Ta có: u' = 2x, v' = cos u

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, ta được:

y' = v'(u(x)) * u'(x) = cos(x² + 1) * 2x = 2x cos(x² + 1)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi, và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết cung cấp cho học sinh những tài liệu chất lượng, chính xác, và dễ hiểu. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường dùng:

Hàm số	Đạo hàm
y = xⁿ	y' = nx^n-1
y = sin x	y' = cos x
y = cos x	y' = -sin x
y = e^x	y' = e^x
y = ln x	y' = 1/x

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 70 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.