Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài tập 4 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 6. Xác xuất có điều kiện
Bài 1. Xác suất có điều kiện

Giải bài tập 4 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài Tập 4 Trang 80 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 80 sách bài tập Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Cho hai biến cố \(A,B\) có \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,8;P\left( {A \cup B} \right) = 0,9\). Tính \(P\left( {A|B} \right);P\left( {A|\overline B } \right);P\left( {\overline A |B} \right);P\left( {\overline A |\overline B } \right)\).

Đề bài

Cho hai biến cố \(A,B\) có \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,8;P\left( {A \cup B} \right) = 0,9\).

Tính \(P\left( {A|B} \right);P\left( {A|\overline B } \right);P\left( {\overline A |B} \right);P\left( {\overline A |\overline B } \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 4 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng quy tắc cộng xác suất: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).

‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Theo quy tắc cộng xác suất ta có: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).

Suy ra \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = 0,4 + 0,8 - 0,9 = 0,3\).

Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,8}} = 0,375\).

Vì \(AB\) và \(A\overline B \) là hai biến cố xung khắc và \(AB \cup A\overline B = A\) nên theo tính chất của xác suất, ta có \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 - 0,3 = 0,1\).

Ta có: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).

Theo công thức tính xác suất có điều kiện ta có: \(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{0,1}}{{0,2}} = 0,5\).

Do \(\overline A |B\) và \(A|B\) là hai biến cố đối nên ta có: \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - 0,375 = 0,625\).

Do \(\overline A |\overline B \) và \(A|\overline B \) là hai biến cố đối nên ta có: \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 1 - P\left( {A|\overline B } \right) = 1 - 0,5 = 0,5\).

Giải Bài Tập 4 Trang 80 Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 4 trang 80 sách bài tập Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội Dung Bài Tập 4 Trang 80

Bài tập 4 thường có dạng như sau: Cho hàm số f(x). Tìm các điểm cực trị của hàm số. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Lập bảng biến thiên của hàm số.

Phương Pháp Giải Bài Tập 4 Trang 80

  1. Bước 1: Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số f(x).
  2. Bước 2: Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Kiểm tra dấu của f'(x) xung quanh các điểm nghiệm để xác định xem đó là điểm cực đại hay cực tiểu.
  3. Bước 3: Xác định khoảng đơn điệu: Dựa vào dấu của f'(x) trên các khoảng xác định, xác định khoảng đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng nghịch biến (f'(x) < 0) của hàm số.
  4. Bước 4: Lập bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên của hàm số, bao gồm các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng.

Ví Dụ Minh Họa

Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải:

  • Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
  • Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
  • Xác định khoảng đơn điệu:
    • Khi x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
    • Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
    • Khi x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
  • Kết luận: Hàm số có điểm cực đại tại x = 0 và điểm cực tiểu tại x = 2. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập

  • Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
  • Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
  • Kiểm tra kỹ dấu của đạo hàm để xác định đúng loại điểm cực trị và khoảng đơn điệu.
  • Lập bảng biến thiên để có cái nhìn tổng quan về hàm số.

Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Bạn Học Toán 12

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo. Hãy truy cập Tusach.vn để tìm kiếm lời giải cho các bài tập khác và nâng cao kiến thức Toán 12 của bạn!

Bài TậpTrangLink Giải
Bài 180Link Bài 1
Bài 280Link Bài 2
Bài 380Link Bài 3

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN