Giải bài 5 trang 25 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải bài 5 trang 25 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 25 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đồ thị như hình bên. Biết rằng đạo hàm (f'left( x right)) liên tục trên (mathbb{R}). Tính (intlimits_{ - 1}^1 {f'left( x right)dx} ).
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Biết rằng đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Tính \(\int\limits_{ - 1}^1 {f'\left( x \right)dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa tích phân.
Lời giải chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số ta có: \(f\left( { - 1} \right) = - 1,f\left( 1 \right) = 2\).
\(\int\limits_{ - 1}^1 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 1 \right) = f\left( { - 1} \right) = 2 - \left( { - 1} \right) = 3\).
Giải bài 5 trang 25 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 5 trang 25 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Nội dung chi tiết bài 5 trang 25 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
- Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
- Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 25 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 25 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a: (Ví dụ minh họa)
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tính đạo hàm y' của hàm số.
Lời giải:
y' = 3x2 - 6x
Câu b: (Ví dụ minh họa)
Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
- Tính đạo hàm y' = 3x2 - 6x.
- Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
- Tính đạo hàm bậc hai y'' = 6x - 6.
- Xét dấu y'' tại các điểm cực trị:
- y''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y(0) = 2.
- y''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y(2) = -2.
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em học sinh cần:
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học
Tusach.vn là website chuyên cung cấp lời giải bài tập Toán học từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và nhanh chóng. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!
| Chương | Bài | Nội dung |
|---|---|---|
| Đạo hàm | 5 | Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số |