Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 87 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và những lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, tusach.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Một doanh nghiệp có 30% số nhân viên trên 40 tuổi. Tỉ lệ nhân viên trên 40 tuổi có bằng đại học là 40%. Tỉ lệ nhân viên không quá 40 tuổi có bằng đại học là 60%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp. a) Tính xác suất nhân viên được chọn có bằng đại học. b) Biết nhân viên đó có bằng đại học, tính xác suất để nhân viên đó trên 40 tuổi.
Đề bài
Một doanh nghiệp có 30% số nhân viên trên 40 tuổi. Tỉ lệ nhân viên trên 40 tuổi có bằng đại học là 40%. Tỉ lệ nhân viên không quá 40 tuổi có bằng đại học là 60%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp.
a) Tính xác suất nhân viên được chọn có bằng đại học.
b) Biết nhân viên đó có bằng đại học, tính xác suất để nhân viên đó trên 40 tuổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
‒ Sử dụng công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(A\) là biến cố “Nhân viên được chọn có bằng đại học” và \(B\) là biến cố “Nhân viên được chọn trên 40 tuổi”.
Doanh nghiệp có 30% số nhân viên trên 40 tuổi nên ta có \(P\left( B \right) = 0,3\).
Do đó xác suất để nhân viên đó không quá 40 tuổi là \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,3 = 0,7\).
Tỉ lệ nhân viên trên 40 tuổi có bằng đại học là 40% nên ta có \(P\left( {A|B} \right) = 0,4\).
Tỉ lệ nhân viên không quá 40 tuổi có bằng đại học là 60% nên ta có \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,6\).
Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất nhân viên được chọn có bằng đại học là:
\(P\left( A \right) = P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {A|\overline B } \right) = 0,3.0,4 + 0,7.0,6 = 0,54\).
b) Theo công thức Bayes, xác suất để nhân viên được chọn trên 40 tuổi, biết rằng nhân viên đó có bằng đại học là:
\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,3.0,4}}{{0,54}} = \frac{2}{9} \approx 0,222\).
Bài 4 trang 87 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thường thuộc chương trình học về một chủ đề cụ thể trong Toán học lớp 12. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, trước hết, bạn cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan. Hãy đảm bảo bạn đã hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức và các ví dụ minh họa trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Để cung cấp một giải pháp hoàn chỉnh, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 4 trang 87. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm và cấu trúc chung của sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, bài tập này có thể thuộc một trong các dạng sau:
Đề bài: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
Để đạt kết quả tốt trong môn Toán 12, bạn cần:
Tusach.vn cam kết cung cấp những lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Hãy truy cập tusach.vn thường xuyên để cập nhật những tài liệu học tập mới nhất và nâng cao kiến thức của bạn.
| Chủ đề | Liên kết |
|---|---|
| Giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo | https://tusach.vn/toan-12-chan-troi-sang-tao |
| Lý thuyết Toán 12 Chân trời sáng tạo | https://tusach.vn/ly-thuyet-toan-12-chan-troi-sang-tao |
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập