Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 8 trang 34 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
Bài tập cuối chương 1

Giải bài 8 trang 34 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 34 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 34 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Cho hàm số \(y = {x^3} - 12{\rm{x}} + 6\). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) là A. 6. B. 15. C. 17. D. 22.

Đề bài

Cho hàm số \(y = {x^3} - 12{\rm{x}} + 6\). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) là

A. 6.

B. 15.

C. 17.

D. 22.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 8 trang 34 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):

Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó \(f'\left( x \right)\) bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 2. Tính \(f\left( a \right);f\left( {{x_1}} \right);f\left( {{x_2}} \right);...;f\left( {{x_n}} \right);f\left( b \right)\).

Bước 3. Gọi \(M\) là số lớn nhất và \(m\) là số nhỏ nhất trong các giá trị tìm được ở Bước 2. Khi đó: \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right),m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 12{\rm{x}} + 6\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\).

Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{{\rm{x}}^2} - 12\)

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2\) hoặc \(x = - 2\).

\(f\left( { - 3} \right) = 15;f\left( { - 2} \right) = 22;f\left( 2 \right) = - 10;f\left( 3 \right) = - 3\)

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = 22\).

Chọn D.

Giải bài 8 trang 34 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 8 trang 34 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm, và các phương pháp tìm cực trị, điểm uốn của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 34 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
  • Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
  • Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
  • Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 34 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 34 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm cực trị của hàm số.

  1. Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất y' = 3x2 - 6x.
  2. Bước 2: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình y' = 0. Ta có 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
  3. Bước 3: Lập bảng biến thiên để xác định loại cực trị.
  4. Bước 4: Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x4 - 4x2 + 3.

(Lời giải chi tiết tương tự như câu a, bao gồm các bước tính đạo hàm, tìm cực trị, lập bảng biến thiên, và vẽ đồ thị)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em học sinh cần:

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng các phương pháp giải toán hợp lý, như phương pháp xét dấu đạo hàm, phương pháp tìm điểm uốn.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Tusach.vn là website cung cấp lời giải bài tập Toán 12, Toán 11, Toán 10, Toán lớp 9, Toán lớp 8, Toán lớp 7, Toán lớp 6, cùng với các tài liệu học tập hữu ích khác. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất.

Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều bài giải Toán 12 và các tài liệu học tập khác nhé!

ChươngBàiLink
1Bài 1Link bài 1
1Bài 2Link bài 2

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN