Giải bài 8 trang 11 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng tusach.vn khám phá lời giải bài 8 này nhé!
Chứng minh rằng:
a) Phương trình \({x^3} + 5{x^2} - 8{\rm{x}} + 4 = 0\) có duy nhất một nghiệm.
b) Phương trình \( - {x^3} + 3{x^2} + 24x - 1 = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
Giải bài 8 trang 11 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp
Bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Nội dung chi tiết bài 8 trang 11 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đa thức, phân thức, hoặc hàm số lượng giác cơ bản.
- Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số phức tạp: Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số được xây dựng từ các hàm số đơn giản bằng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, hoặc hàm hợp.
- Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp nhất.
Lời giải chi tiết bài 8 trang 11 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 8:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
g'(x) = (sin(x))' * cos(x) + sin(x) * (cos(x))'
g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x))
g'(x) = cos2(x) - sin2(x)
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đạo hàm, bạn nên:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Phân tích cấu trúc của hàm số để lựa chọn quy tắc phù hợp.
- Thực hành thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12
- Các trang web học toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những chia sẻ trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 11 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Lưu ý: Nếu bạn gặp bất kỳ khó khăn nào trong quá trình học tập, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.
