Giải bài 3 trang 77 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 3 trang 77, từ đó nâng cao khả năng giải toán của mình.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin làm bài tập.
Cho hai điểm \(A\left( {2;0;1} \right)\) và \(B\left( {0;5; - 1} \right)\). Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) bằng
A. ‒2.
B. ‒1.
C. 1.
D. 2.
Giải bài 3 trang 77 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết
Bài 3 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung chính của bài 3 trang 77
- Phần 1: Tính đạo hàm của các hàm số đơn giản.
- Phần 2: Tính đạo hàm của hàm hợp.
- Phần 3: Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 77, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng: f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
- Tính đạo hàm của từng thành phần: (x3)' = 3x2, (2x2)' = 4x, (5x)' = 5, (1)' = 0
- Kết hợp lại: f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Câu b)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích: g'(x) = (sin(x))' * cos(x) + sin(x) * (cos(x))'
Ta có: (sin(x))' = cos(x), (cos(x))' = -sin(x)
Vậy: g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x)) = cos2(x) - sin2(x)
Câu c)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x2 + 1) / (x - 1).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương: h'(x) = [(x2 + 1)' * (x - 1) - (x2 + 1) * (x - 1)'] / (x - 1)2
Ta có: (x2 + 1)' = 2x, (x - 1)' = 1
Vậy: h'(x) = [2x * (x - 1) - (x2 + 1) * 1] / (x - 1)2 = (2x2 - 2x - x2 - 1) / (x - 1)2 = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đạo hàm
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Hãy truy cập website của chúng tôi để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập.
| Quy tắc | Công thức |
|---|
| Đạo hàm của tổng/hiệu | (u ± v)' = u' ± v' |
| Đạo hàm của tích | (uv)' = u'v + uv' |
| Đạo hàm của thương | (u/v)' = (u'v - uv') / v2 |
| Đạo hàm của hàm hợp | (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) |
