Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 1 trang 14 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 4. Nguyên hàm. Tích phân
Bài 2. Tích phân

Giải bài 1 trang 14 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 14 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu bài 1 trang 14 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán hiệu quả.

Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích và giải thích rõ ràng để bạn có thể tự tin làm bài tập.

Tính các tích phân sau: a) (intlimits_0^2 {left( {3x - 2} right)left( {3x + 2} right)dx} ); b) (intlimits_1^2 {{t^2}left( {5{t^2} - 2} right)dt} ); c) (intlimits_{ - 1}^1 {left( {x - 2} right)left( {{x^2} + 2{rm{x}} + 4} right)dx} ).

Đề bài

Tính các tích phân sau:

a) \(\int\limits_0^2 {\left( {3x - 2} \right)\left( {3x + 2} \right)dx} \);

b) \(\int\limits_1^2 {{t^2}\left( {5{t^2} - 2} \right)dt} \);

c) \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)dx} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 1 trang 14 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng các công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).

Lời giải chi tiết

a) \(\int\limits_0^2 {\left( {3x - 2} \right)\left( {3x + 2} \right)dx} = \int\limits_0^2 {\left( {9{x^2} - 4} \right)dx} = \left. {\left( {3{x^3} - 4{\rm{x}}} \right)} \right|_0^2 = \left( {{{3.2}^3} - 4.2} \right) - \left( {{{3.0}^3} - 4.0} \right) = 16\).

b) \(\int\limits_1^2 {{t^2}\left( {5{t^2} - 2} \right)dt} = \int\limits_1^2 {\left( {5{t^4} - 2{t^2}} \right)dt} = \left. {\left( {{t^5} - \frac{{2{t^3}}}{3}} \right)} \right|_1^2 = \left( {{2^5} - \frac{{{{2.2}^3}}}{3}} \right) - \left( {{1^5} - \frac{{{{2.1}^3}}}{3}} \right) = \frac{{79}}{3}\).

c) \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^3} - 8} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} - 8x} \right)} \right|_{ - 1}^1 = \left( {\frac{{{1^4}}}{4} - 8.1} \right) - \left( {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^4}}}{4} - 8.\left( { - 1} \right)} \right) = - 16\).

Giải bài 1 trang 14 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 1 trang 14 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 1 trang 14 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Xác định các yếu tố của parabol: Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hệ số a, và điểm cắt trục Oy của parabol cho trước.
  • Viết phương trình parabol: Xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, hoặc ba điểm thuộc parabol.
  • Ứng dụng parabol vào giải quyết bài toán thực tế: Ví dụ như tìm quỹ đạo của một vật được ném lên, hoặc xác định vị trí tối ưu để đạt được hiệu quả cao nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1 trang 14 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 1 trang 14 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
  2. Tọa độ đỉnh của parabol: xđỉnh = -b/2a, yđỉnh = -Δ/4a (với Δ = b2 - 4ac)
  3. Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
  4. Điều kiện để parabol cắt trục Ox: Δ > 0
  5. Điều kiện để parabol tiếp xúc trục Ox: Δ = 0
  6. Điều kiện để parabol không cắt trục Ox: Δ < 0

Ví dụ minh họa

Bài toán: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol y = 2x2 - 8x + 6.

Giải:

  • Hệ số a = 2, b = -8, c = 6
  • Tọa độ đỉnh: xđỉnh = -(-8)/(2*2) = 2, yđỉnh = -((-8)2 - 4*2*6)/(4*2) = -1
  • Trục đối xứng: x = 2

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý:

  • Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
  • Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hy vọng rằng với những hướng dẫn này, bạn sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác trên Tusach.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.

ChươngBàiLiên kết
1Bài 2Giải bài 2 trang 14 SBT Toán 12
1Bài 3Giải bài 3 trang 14 SBT Toán 12

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN