Logo

Giải bài 4 trang 107 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Tổng quan nội dung

Giải bài 4 trang 107 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 107 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng một số quả dưa được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng: a) Số phần tử của mẫu (cỡ mẫu) là (n = 100). b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 80 g. c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ({Q_3} = 830). d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ({Delta _Q} = 29,6).

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.

Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng một số quả dưa được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng:

Giải bài 4 trang 107 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

a) Số phần tử của mẫu (cỡ mẫu) là \(n = 100\).

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 80 g.

c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \({Q_3} = 830\).

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \({\Delta _Q} = 29,6\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4 trang 107 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

‒ Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(R = {a_{m + 1}} - {a_1}\).

‒ Sử dụng công thức tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:

Tứ phân vị thứ \(k\) được xác định như sau: \({Q_k} = {u_m} + \frac{{\frac{{kn}}{4} - C}}{{{n_m}}}\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

trong đó:

• \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu;

• \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) là nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);

• \({n_m}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ \(k\);

• \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).

‒ Sử dụng công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\).

Lời giải chi tiết

Cỡ mẫu: \(n = 12 + 25 + 38 + 20 + 5 = 100\). Vậy a) đúng.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(R = 850 - 750 = 100\) (g). Vậy b) sai.

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{100}}\) là mẫu số liệu gốc gồm cân nặng của 100 quả dưa được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{26}} \in \left[ {770;790} \right)\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_1} = 770 + \frac{{\frac{{1.100}}{4} - 12}}{{25}}\left( {790 - 770} \right) = 780,4\)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{76}} \in \left[ {810;830} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_3} = 810 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - \left( {12 + 25 + 38} \right)}}{{20}}\left( {830 - 810} \right) = 810\)

Vậy c) sai.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 810 - 780,4 = 29,6\) (g). Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) S.

c) S.

d) Đ.

Giải bài 4 trang 107 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Bài 4 trang 107 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 107 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
  • Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.
  • Bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm trong thực tế, ví dụ như tìm vận tốc, gia tốc, hoặc tối ưu hóa một đại lượng nào đó.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 107 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 107, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 4, ví dụ:)

Ví dụ: Giải câu a) bài 4 trang 107 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1

Lời giải:

f'(x) = 3x2 + 4x - 5

Ví dụ: Giải câu b) bài 4 trang 107 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Đề bài: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x)

Lời giải:

g'(x) = cos(x)

g''(x) = -sin(x)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần:

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xn, sin(x), cos(x), ex, ln(x),...
  • Thành thạo các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...
  • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 12
  • Các trang web học Toán trực tuyến
  • Các video bài giảng về đạo hàm

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 trang 107 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo và các bài tập đạo hàm khác. Chúc các em học tập tốt!