Giải bài 3 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Chọn đáp án đúng. Phát biểu nào sau đây đúng? A. (int {{3^{2{rm{x}}}}dx} = {9^x}.ln 9 + C). B. (int {{3^{2{rm{x}}}}dx} = frac{{{9^x}}}{{2ln 3}} + C). C. (int {{3^{2{rm{x}}}}dx} = {left( {frac{{{3^x}}}{{ln 3}}} right)^2} + C). D. (int {{3^{2{rm{x}}}}dx} = frac{{{3^{2x}}}}{{ln 3}} + C).

Đề bài

Chọn đáp án đúng.

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. \(\int {{3^{2{\rm{x}}}}dx} = {9^x}.\ln 9 + C\).

B. \(\int {{3^{2{\rm{x}}}}dx} = \frac{{{9^x}}}{{2\ln 3}} + C\).

C. \(\int {{3^{2{\rm{x}}}}dx} = {\left( {\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}} \right)^2} + C\).

D. \(\int {{3^{2{\rm{x}}}}dx} = \frac{{{3^{2x}}}}{{\ln 3}} + C\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức: \(\int {{a^x}dx} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\).

Lời giải chi tiết

\(\int {{3^{2{\rm{x}}}}dx} = \int {{9^{\rm{x}}}dx} = \frac{{{9^x}}}{{\ln 9}} + C = \frac{{{9^x}}}{{2\ln 3}} + C\).

Chọn B.

Giải bài 3 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài 3 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, và đạo hàm của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của bài 3 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Phần 1: Tính đạo hàm của các hàm số đơn giản.
Phần 2: Tính đạo hàm của hàm số hợp.
Phần 3: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Phần 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 3 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức đạo hàm cơ bản: (xⁿ)' = nx^n-1, (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (e^x)' = e^x, (ln x)' = 1/x.
Quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).
Quy tắc tính đạo hàm của tích hai hàm số: (u(x)v(x))' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).
Quy tắc tính đạo hàm của thương hai hàm số: (u(x)/v(x))' = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x)) / (v(x))².

Ví dụ minh họa:

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Đặt u = 2x + 1, khi đó y = sin(u).

Ta có: u' = 2 và (sin u)' = cos u.

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, ta được: y' = cos(u) * u' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).

Mẹo giải nhanh bài tập đạo hàm

Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số chính và hàm số bên trong để áp dụng quy tắc tính đạo hàm phù hợp.
Sử dụng bảng đạo hàm: Tham khảo bảng đạo hàm để nhanh chóng tìm ra đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Rèn luyện thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em tự tin chinh phục môn Toán.

Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như:

Giải bài tập các chương khác trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo.
Bài giảng video Toán 12 Chân trời sáng tạo.
Đề thi thử Toán 12 Chân trời sáng tạo.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và nâng cao kết quả học tập của bạn!