Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 9 trang 24 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 4. Nguyên hàm. Tích phân
Bài tập cuối chương 4

Giải bài 9 trang 24 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 9 trang 24 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ các bài giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho (K) là một khoảng trên (mathbb{R}); (Fleft( x right)) là một nguyên hàm của hàm số (fleft( x right)) trên (K); (Gleft( x right)) là một nguyên hàm của hàm số (gleft( x right)) trên (K). a) Nếu (Fleft( x right) = Gleft( x right)) thì (fleft( x right) = gleft( x right)). b) Nếu (fleft( x right) = gleft( x right)) thì (Fleft( x right) = Gleft( x right)). c) (int {fleft( x right)dx} = Fleft( x r

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.

Cho \(K\) là một khoảng trên \(\mathbb{R}\); \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\); \(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\).

a) Nếu \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\) thì \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\).

b) Nếu \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thì \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\).

c) \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C,C \in \mathbb{R}\).

d) \(\int {f'\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C,C \in \mathbb{R}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 9 trang 24 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng định nghĩa nguyên hàm.

Lời giải chi tiết

\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).

\(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(G'\left( x \right) = g\left( x \right)\).

Nếu \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\) thì \(F'\left( x \right) = G'\left( x \right)\) hay \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\). Vậy a) đúng.

\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).

\(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(\int {g\left( x \right)dx} = G\left( x \right) + C\).

Nếu \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thì \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {g\left( x \right)dx} + C\) hay \(F\left( x \right) = G\left( x \right) + C\). Vậy b) sai, c) đúng.

Theo định nghĩa nguyên hàm ta có \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\). Vậy d) sai.

a) Đ.

b) S.

c) Đ.

d) S.

Giải bài 9 trang 24 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 9 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đạo hàm của hàm số hợp. Đây là một phần kiến thức quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi THPT Quốc gia. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập về đạo hàm hàm hợp sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung bài tập 9 trang 24 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài tập 9 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số hợp. Các hàm số này thường có dạng y = f(g(x)), trong đó f và g là các hàm số đơn giản. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: y' = f'(g(x)) * g'(x).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 9 trang 24 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu của bài 9 trang 24 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Cho hàm số y = sin(2x + 1). Tính y'.

  1. Xác định hàm f(u) = sin(u) và g(x) = 2x + 1.
  2. Tính đạo hàm f'(u) = cos(u) và g'(x) = 2.
  3. Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: y' = f'(g(x)) * g'(x) = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).

Câu b)

Cho hàm số y = cos(x^2). Tính y'.

  1. Xác định hàm f(u) = cos(u) và g(x) = x^2.
  2. Tính đạo hàm f'(u) = -sin(u) và g'(x) = 2x.
  3. Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: y' = f'(g(x)) * g'(x) = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2).

Câu c)

Cho hàm số y = tan(3x - 2). Tính y'.

  1. Xác định hàm f(u) = tan(u) và g(x) = 3x - 2.
  2. Tính đạo hàm f'(u) = 1/cos^2(u) và g'(x) = 3.
  3. Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: y' = f'(g(x)) * g'(x) = (1/cos^2(3x - 2)) * 3 = 3/(cos^2(3x - 2)).

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm hàm hợp

  • Xác định đúng hàm f(u) và g(x).
  • Tính chính xác đạo hàm f'(u) và g'(x).
  • Áp dụng đúng quy tắc đạo hàm hàm hợp.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh và giáo viên tìm kiếm tài liệu học tập môn Toán 12. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, cùng với các bài giảng, đề thi thử và tài liệu ôn tập hữu ích khác. Hãy truy cập Tusach.vn để nâng cao kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán!

Chủ đềLiên kết
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạohttps://tusach.vn/sbt-toan-12-chan-troi-sang-tao
Đạo hàm hàm sốhttps://tusach.vn/dao-ham-ham-so

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN