Giải bài 2 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 2 trang 63 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài 2 trang 63 một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần xét.
2. Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm cấp nhất của hàm số.
3. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
4. Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm cấp nhất để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
5. Kết luận: Viết kết luận về điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Đề bài: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

• Bước 1: Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
• Bước 2: Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
• Bước 3: Xác định loại cực trị:
  • y'' = 6x - 6
  • Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y = 2.
  • Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y = -2.
• Bước 4: Kết luận: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh nên:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giải bài tập để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, giúp học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu và luôn cập nhật mới nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!