Giải bài 2 trang 70 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 70 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ đáp án các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho (Aleft( {4; - 3;1} right)) và vectơ (overrightarrow u = left( {5;2; - 3} right)). Biểu diễn các vectơ sau đây theo các vectơ (overrightarrow i ,overrightarrow j ,overrightarrow k ).
a) (overrightarrow {OA} ); b) (4overrightarrow u ).
Giải bài 2 trang 70 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải
Bài 2 trang 70 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, cực trị, và điểm uốn của hàm số.
Nội dung bài 2 trang 70 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bài 2 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước).
Phương pháp giải bài 2 trang 70 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1 (y') của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm y'.
- Bước 2: Tìm tập xác định của hàm số. Xác định các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
- Bước 3: Tìm các điểm tới hạn. Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0.
- Bước 4: Lập bảng biến thiên. Sử dụng dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Bước 5: Xác định cực trị của hàm số. Dựa vào bảng biến thiên để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Bước 6: Tính đạo hàm cấp 2 (y'') của hàm số. Sử dụng quy tắc tính đạo hàm để tìm y''.
- Bước 7: Tìm điểm uốn. Giải phương trình y'' = 0 để tìm các điểm uốn của hàm số.
- Bước 8: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 70 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Giải:
- Tính đạo hàm cấp 1: y' = 3x2 - 6x
- Tìm tập xác định: Hàm số xác định trên R.
- Tìm các điểm tới hạn: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng biến thiên:
- Xác định cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -2.
Lưu ý khi giải bài 2 trang 70 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Chú ý đến tập xác định của hàm số.
- Sử dụng bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 2 trang 70 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
