Giải bài 6 trang 77 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 77 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Cho hai vectơ (overrightarrow a = left( { - 3;4;0} right)) và (overrightarrow b = left( {5;0;12} right)). Côsin của góc giữa hai vectơ (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) bằng A. (frac{3}{{13}}). B. (frac{5}{6}). C. ( - frac{5}{6}). D. ( - frac{3}{{13}}).

Đề bài

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 3;4;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {5;0;12} \right)\). Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng

A. \(\frac{3}{{13}}\).

B. \(\frac{5}{6}\).

C. \( - \frac{5}{6}\).

D. \( - \frac{3}{{13}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):

\(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}\).

Lời giải chi tiết

\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{ - 3.5 + 4.0 + 0.12}}{{\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {4^2} + {0^2}} .\sqrt {{5^2} + {0^2} + {{12}^2}} }} = - \frac{3}{{13}}\).

Chọn D.

Giải bài 6 trang 77 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 6 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, kết hợp với các kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra đáp án chính xác.

Nội dung bài tập 6 trang 77 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài tập 6 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (ví dụ: tìm khoảng đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Phương pháp giải bài 6 trang 77 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 6 trang 77 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
Các công thức đạo hàm: Thuộc các công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp.
Kỹ năng biến đổi đại số: Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm.
Ứng dụng của đạo hàm: Hiểu rõ các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 77 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 6 trang 77 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo:

Câu a: (Ví dụ về một câu hỏi và lời giải chi tiết)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1 tại x = 1.

Lời giải:

f'(x) = 2x + 2

f'(1) = 2(1) + 2 = 4

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.

Câu b: (Ví dụ về một câu hỏi và lời giải chi tiết)

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).

Lời giải:

g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x)) = cos²(x) - sin²(x)

Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos²(x) - sin²(x).

Mẹo giải nhanh bài tập 6 trang 77 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng bảng đạo hàm các hàm số cơ bản.
Biến đổi biểu thức trước khi tính đạo hàm để đơn giản hóa.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.

Tài liệu tham khảo thêm

Để học tốt môn Toán 12, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo.
Các trang web học Toán trực tuyến uy tín.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 6 trang 77 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tốt!