Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một chất điểm chuyển động lên, xuống theo phương thẳng đứng. Độ cao \(h\left( t \right)\) của chất điểm tại thời điểm \(t\) (giây) được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 4{t^2} + 12t + 1\) với \(0 \le t \le 8\). a) Viết công thức tính vận tốc của chất điểm. b) Trong khoảng thời gian nào chất điểm chuyển động lên, trong thời gian nào chất điểm chuyển động đi xuống?
Đề bài
Một chất điểm chuyển động lên, xuống theo phương thẳng đứng. Độ cao \(h\left( t \right)\) của chất điểm tại thời điểm \(t\) (giây) được cho bởi công thức
\(h\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 4{t^2} + 12t + 1\) với \(0 \le t \le 8\).
a) Viết công thức tính vận tốc của chất điểm.
b) Trong khoảng thời gian nào chất điểm chuyển động lên, trong thời gian nào chất điểm chuyển động đi xuống?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
• \(v\left( t \right) = h'\left( t \right)\).
• Xét hàm số \(h\left( t \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;8} \right]\), lập bảng biến thiên và tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết
a) \(v\left( t \right) = h'\left( t \right) = {t^2} - 8t + 12\).
b) Xét hàm số \(h\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 4{t^2} + 12t + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;8} \right]\).
Ta có:
\(h'\left( t \right) = {t^2} - 8t + 12;h'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 6\) hoặc \(t = 2\).
Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {6;8} \right)\), hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2;6} \right)\).
Vậy chất điểm chuyển động lên trong khoảng thời gian từ 0 giây đến 2 giây và từ 6 giây đến 8 giây, chất điểm chuyển động đi xuống trong khoảng thời gian từ 2 giây đến 6 giây.
Bài 10 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, trước hết, chúng ta cần nắm vững lý thuyết liên quan, các công thức và định lý quan trọng. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích từng phần của bài tập, cung cấp các bước giải chi tiết và dễ hiểu.
Để đảm bảo tính chính xác và đầy đủ, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét từng câu hỏi trong bài 10. Mỗi câu hỏi sẽ được giải thích rõ ràng, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể. Chúng ta sẽ tập trung vào:
Giả sử bài 10 yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số. Chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản, như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Sau đó, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính để tìm ra đạo hàm của hàm số.
Ví dụ:
Cho hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Hãy tính f'(x).
Giải:
f'(x) = 2x + 2
Để giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 10 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với Tusach.vn để được hỗ trợ.
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập