1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 63 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D') có tất cả các cạnh bằng (a) và cho biết (widehat {BAD} = widehat {BAA'} = widehat {DAA'} = {60^ circ }). Tính các tích vô hướng sau: a) (overrightarrow {AB} .overrightarrow {AD} ); b) (overrightarrow {DA} .overrightarrow {DC} ); c) (overrightarrow {AA'} .overrightarrow {AC} ).

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\) và cho biết \(\widehat {BAD} = \widehat {BAA'} = \widehat {DAA'} = {60^ \circ }\). Tính các tích vô hướng sau:

a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \);

b) \(\overrightarrow {DA} .\overrightarrow {DC} \);

c) \(\overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {AC} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AD} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = AB.AD.\cos \widehat {BA{\rm{D}}} = a.a.\cos {60^ \circ } = \frac{{{a^2}}}{2}\).

b) \(\widehat {A{\rm{D}}C} = {180^ \circ } - \widehat {BAD} = {120^ \circ }\)

\(\overrightarrow {DA} .\overrightarrow {DC} = \left| {\overrightarrow {DA} } \right|.\left| {\overrightarrow {DC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {DC} } \right) = DA.DC.\cos \widehat {A{\rm{D}}C} = a.a.\cos {120^ \circ } = - \frac{{{a^2}}}{2}\).

c) \(\widehat {A{\rm{D}}C} = {180^ \circ } - \widehat {BAD} = {120^ \circ }\)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AA'} .\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) = \overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {AD} \\ = \left| {\overrightarrow {AA'} } \right|.\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {AB} } \right) + \left| {\overrightarrow {AA'} } \right|.\left| {\overrightarrow {AD} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {AD} } \right)\\ = AA'.AB.\cos \widehat {BAA'} + AA'.AD.\cos \widehat {DAA'} = a.a.\cos {60^ \circ } + a.a.\cos {60^ \circ } = \frac{{{a^2}}}{2} + \frac{{{a^2}}}{2} = {a^2}\end{array}\).

Giải bài 6 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 6 trang 63 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 6 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, đòi hỏi học sinh phải thành thạo các quy tắc đạo hàm.
  • Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số, giúp hiểu rõ hơn về sự thay đổi của đạo hàm.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
  • Khảo sát hàm số: Xác định các điểm cực trị, điểm uốn, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ: (Giả sử bài 6 có một câu hỏi cụ thể, ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 - 2x2 + 5x - 1)

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, và lũy thừa, ta có:

y' = 3x2 - 4x + 5

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em học sinh cần:

  1. Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
  2. Thành thạo các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
  3. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
  4. Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán để kiểm tra lại kết quả.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 12?

Tusach.vn là một website học tập uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm:

  • Sách giáo khoa Toán 12: Phiên bản điện tử của sách giáo khoa Toán 12.
  • Sách bài tập Toán 12: Lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 12.
  • Đề thi thử Toán 12: Đề thi thử Toán 12 với nhiều mức độ khó khác nhau.
  • Bài giảng Toán 12: Bài giảng Toán 12 được trình bày một cách dễ hiểu, sinh động.

Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết bài 6 trang 63 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo và những lời khuyên hữu ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 12. Chúc các em học tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN