Giải bài 2 trang 64 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 64 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 64 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo.

Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - y + nz--3 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x + my + 2z + 6 = 0\). Với giá trị nào của \(m,n\) thì \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\left( \beta \right)\)?

Đề bài

Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - y + nz--3 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x + my + 2z + 6 = 0\).

Với giá trị nào của \(m,n\) thì \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\left( \beta \right)\)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Cho hai mặt phẳng \(\left( {{\alpha _1}} \right):{A_1}x + {B_1}y + {C_1}{\rm{z}} + {D_1} = 0\) và \(\left( {{\alpha _2}} \right):{A_2}x + {B_2}y + {C_2}{\rm{z}} + {D_2} = 0\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {{A_1};{B_1};{C_1}} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {{A_2};{B_2};{C_2}} \right)\).

Khi đó \(\left( {{\alpha _1}} \right)\parallel \left( {{\alpha _2}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}} = k\overrightarrow {{n_2}} \\{D_1} \ne k{{\rm{D}}_2}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 1;n} \right)\), mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;m;2} \right)\).

\(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right) \Leftrightarrow \left( {{\alpha _1}} \right)\parallel \left( {{\alpha _2}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}} = k\overrightarrow {{n_2}} \\{D_1} \ne k{{\rm{D}}_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = k.2\\ - 1 = k.m\\n = k.2\\ - 3 \ne k.6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{1}{2}\\m = - 2\\n = 1\end{array} \right.\).

Giải bài 2 trang 64 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 2 trang 64 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 64 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài 2 trang 64, học sinh cần:

Xác định đúng hàm số cần xét.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Kết luận về tính chất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 64 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 2 trang 64 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo:

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) = 3x² - 6x.
Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đơn điệu và cực trị:

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 12

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo chính xác, nhanh chóng và dễ hiểu. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều bài giải Toán 12 và các tài liệu học tập hữu ích khác!