Giải bài 1 trang 103 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 103 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 103 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 103 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Thời gian bù giờ của 64 trận đấu bóng đá trong một giải đấu được ghi lại ở bảng sau: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đề bài

Thời gian bù giờ của 64 trận đấu bóng đá trong một giải đấu được ghi lại ở bảng sau:

Giải bài 1 trang 103 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 103 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

‒ Sử dụng công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:

\(\begin{array}{l}{S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{c_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{c_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{c_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]\\ & = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}c_1^2 + {n_2}c_2^2 + ... + {n_k}c_k^2} \right] - {\overline x ^2}\end{array}\)

‒ Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: \(S = \sqrt {{S^2}} \).

Lời giải chi tiết

Ta có bảng sau:

Giải bài 1 trang 103 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 3

Cỡ mẫu \(n = 64\)

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(\overline x = \frac{{2,5.5 + 3,5.19 + 4,5.24 + 5,5.10 + 6,5.6}}{{64}} = \frac{{281}}{{64}}\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

\({S^2} = \frac{1}{{64}}\left( {{{5.2,5}^2} + {{19.3,5}^2} + {{24.4,5}^2} + {{10.5,5}^2} + {{6.6,5}^2}} \right) - {\left( {\frac{{281}}{{64}}} \right)^2} = \frac{{4623}}{{4096}} \approx 1,13\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(S = \sqrt {\frac{{4623}}{{4096}}} \approx 1,06\).

Giải bài 1 trang 103 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 1 trang 103 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, và đạo hàm của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 103 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và hàm số hợp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến: Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 103 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 1 trang 103 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, và quy tắc đạo hàm của hàm số hợp.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1. Ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Mẹo giải nhanh bài 1 trang 103 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Để tiết kiệm thời gian và đạt hiệu quả cao, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng bảng đạo hàm: Tham khảo bảng đạo hàm để nhanh chóng tìm ra đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định các thành phần của hàm số để áp dụng quy tắc đạo hàm phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12: Cung cấp lý thuyết và bài tập cơ bản về đạo hàm.
Các trang web học Toán trực tuyến: Tusach.vn, Vietjack, Loigiaihay,...
Các video bài giảng trên YouTube: Tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12.

Kết luận

Bài 1 trang 103 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên, và áp dụng các mẹo giải nhanh, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các thông tin hữu ích trên sẽ giúp các bạn học tập tốt hơn.