Giải bài 4 trang 25 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Chi tiết và Dễ Hiểu
Bài 4 trang 25 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Nội dung bài 4 trang 25 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bài 4 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát tính đơn điệu của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số (nếu yêu cầu).
Lời giải chi tiết bài 4 trang 25 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 25 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Ví dụ, giả sử bài toán cụ thể là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy khảo sát hàm số.)
Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất
y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm tập xác định
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 xác định trên R.
Bước 3: Tìm cực trị
Giải phương trình y' = 0: 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Tính y'' = 6x - 6
y''(0) = -6 < 0 ⇒ Hàm số đạt cực đại tại x = 0, ycđ = 2
y''(2) = 6 > 0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, yct = -2
Bước 4: Khảo sát tính đơn điệu
Trên khoảng (-∞; 0), y' > 0 ⇒ Hàm số đồng biến
Trên khoảng (0; 2), y' < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến
Trên khoảng (2; +∞), y' > 0 ⇒ Hàm số đồng biến
Bước 5: Vẽ đồ thị (nếu yêu cầu)
Dựa vào các kết quả trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Mẹo giải bài tập đạo hàm và ứng dụng
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Tại sao nên chọn Tusach.vn để giải bài tập Toán 12?
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu, được biên soạn bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm.
- Cập nhật nhanh chóng và đầy đủ các bài giải Toán 12 Chân trời sáng tạo.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
- Hỗ trợ học sinh 24/7.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 4 trang 25 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo và các bài tập Toán 12 khác. Chúc các em học tốt!
