Giải bài 6 trang 11 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Tusach.vn cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 12.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ các bài giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Đạo hàm (f'left( x right)) của hàm số (y = fleft( x right)) có đồ thị như Hình 4. Xét tính đơn điệu và tìm các điểm cực trị của hàm số (y = fleft( x right)).
Đề bài
Đạo hàm \(f'\left( x \right)\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như Hình 4. Xét tính đơn điệu và tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), lập bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) rồi xác định tính đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
Từ đồ thị, ta có \(f'\left( x \right) > 0\) trên các khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\), \(f'\left( x \right) < 0\) trên các khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\). Do đó ta có bảng biến thiên:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).
Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 2\) và đạt cực tiểu tại \({\rm{x}} = 1\).
Giải bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 6 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, và các phương pháp tìm cực trị, điểm uốn của hàm số.
Nội dung chi tiết bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số. Yêu cầu tính đạo hàm bậc nhất, bậc hai của hàm số cho trước.
- Dạng 2: Khảo sát hàm số. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.
- Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế. Ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Lời giải chi tiết bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
Để giải bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, điểm uốn.
- Thực hành giải nhiều bài tập: Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về hàm số.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo:
Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể):
Bài tập: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Lời giải:
- Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Khảo sát dấu của y':
- Khi x < 0: y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2: y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2: y' > 0, hàm số đồng biến.
- Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 12?
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh, sinh viên và giáo viên với:
- Đáp án chính xác, nhanh chóng: Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm biên soạn và kiểm duyệt kỹ lưỡng.
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Giải thích từng bước, giúp bạn nắm vững kiến thức.
- Cập nhật liên tục: Cung cấp đáp án cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Tìm kiếm và xem bài giải nhanh chóng, tiện lợi.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để giải bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo và các bài tập Toán 12 khác!