Giải bài 7 trang 32 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 7 trang 32, đồng thời cung cấp kiến thức nền tảng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ hiểu nhất cho học sinh.
Cho hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{ - x + 3}}\). Chứng tỏ rằng đường thẳng \(y = - x\) cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Giải bài 7 trang 32 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp
Bài 7 trang 32 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thường thuộc chương trình học về đạo hàm, cụ thể là các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Kiến thức về đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp), đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
- Ứng dụng của đạo hàm: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, tìm cực trị của hàm số, vẽ đồ thị hàm số.
- Các dạng bài tập thường gặp: Bài tập về tìm đạo hàm, bài tập về khảo sát hàm số, bài tập về ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài 7 trang 32 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Để cung cấp lời giải chính xác, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 7 trang 32. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm, bài toán thường yêu cầu:
- Tính đạo hàm của hàm số: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
- Xác định tập xác định của hàm số: Tìm các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa.
- Tìm các điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm x mà tại đó đạo hàm bằng 0.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Dựa vào dấu của đạo hàm f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng tiêu chuẩn xét cực trị để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa (giả định bài toán)
Giả sử bài 7 yêu cầu khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2
Bước 1: Tính đạo hàm
y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm tới hạn
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Khảo sát sự biến thiên
Lập bảng biến thiên:
Bước 4: Kết luận
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
- Sử dụng các công thức và quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
- Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12. Hãy truy cập tusach.vn để tìm kiếm lời giải cho các bài tập khác và nâng cao kiến thức của bạn!
